湘教版八年级上2.2命题与证明导学案

2.2命题与证明导学案

教学目标:

知识与技能:1. 了解命题、真命题、假命题的含义;

2. 会把简单的命题写成“如果„„,那么„„”的形式,掌握命题

结构;

3. 要判断一个命题是真命题需要证明,要判断一个命题是假命题,

只需举反例,奠定推论论证的基础。

过程与方法:初步体会命题真假判断的过程

情感态度与价值观:体会数学逻辑用语的严谨、简洁;感受数学学习的乐趣。

重点:命题的定义和形式,会区分真假命题。

难点:判断一个命题是真命题还是假命题.

一、 课堂预习

(一) 命题的概念

1、一般地对某件事情作出正确或不正确的判断的语句(陈述句)叫作命题;如

果一个命题叙述的事情是真的,那么称它是 命题; 如果一个命题叙述的事

情是假的,那么称它是命题;

2、例题解析:

下列语句中,是命题的有 (写序号)

①你好吗? ②同位角相等。 ③聪明的葫芦娃。

④ -2是整数。 ⑤ 作一个角等于已知角。

3、你认为判断一个语句是命题的关键是:

(二) 命题的结构

1、命题由通常可以写成 “如果„„,那么„„”的形式,

“如果”后面连接的部分是 ,“那么”后面连接的部分是 。

2、写一写:

①、命题“如果两条直线平行,那么内错角相等”它的条件是 ,

结论是 ;

②、命题“如果内错角相等,那么两条直线平行”,它的条件是 ,

结论是 ;

③、命题“对顶角相等”可以改写:如果,

那么 。

④、第①题中的命题的已知和结论分别是第②题中命题的 和 ,这样

的两个命题成为 的命题,其中一个叫做另一个的 。

3、命题“在直角三角形中,如果一个锐角等于300 ,那么它所对的直角边等于斜

边的一半”的逆命题是 。

4、每个命题都逆命题。(填“一定有”或“不一定有”)

温馨提示:有些命题的条件和结论不明显,对于这样的命题,可以经过分析,把命题改写

成“如果„„那么„„”的形式,再找出条件和结论,改写时,要添补原命题中省略的词语。

(三)真假命题的判断方法

1、判断一个命题是真命题的方法是即从一个命题的条件出发,通过讲

道理(推理),得出它的结论成立;判断一个命题为假命题的方法是: ,


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