关于数学建模的教学要求

数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中。高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。以下是对数学探究、数学建模、数学文化的教学要求。

数学建模

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程,已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模可以通过以下框图体现:

数学建模是数学学习的一种新的方式,它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新意识和实践能力。

一、要求

1.在数学建模中,问题是关键。数学建模的问题应是多样的,应来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面。同时,解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系。

2.通过数学建模,学生将了解和经历上述框图所表示的解决实际问题的全过程,体验数学与日常生活及其他学科的联系,感受数学的实用价值,增强应用意识,提高实践能力。

3.每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题,对同样的问题,可以发挥自己的特长和个性,从不同的角度、层次探索解决的方法,从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验,发展创新意识。

4.学生在发现和解决问题的过程中,应学会通过查询资料等手段获取信息。

5.学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题,养成与人交流的习惯,并获得良好的情感体验。

6.高中阶段至少应为学生安排1次数学建模活动。还应将课内与课外有机地结合起来,把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。

我们不对数学建模的课时和内容做具体安排。学校和教师可根据各自的实际情况,统筹安排数学建模活动的内容和时间。例如,可以结合统计、线性规划、数列等内容安排数学建模活动。

二、说明与建议

1.学校和学生可根据各自的实际情况,确定数学建模活动的次数和时间安排。数学建模可以由教师根据教学内容以及学生的实际情况提出一些问题供学生选择;或者提供一些实际情景,引导学生提出问题;特别要鼓励学生从自己生活的世界中发现问题、提出问题。

2.数学建模可以采取课题组的学习模式,教师应引导和组织学生学会独立思考、分工合作、交流讨论、寻求帮助。教师应成为学生的合作伙伴和参谋。

3.数学建模活动中,应鼓励学生使用计算机、计算器等工具。教师在必要时应给予适当的指导。

4.教师应指导学生完成数学建模报告,报告中应包括问题提出的背景、问题解决方案的设计、问题解决的过程、合作过程、结果的评价以及参考文献等。

5.评价学生在数学建模中的表现时,要重过程、重参与。不要苛求数学建模过程的严密、结果的准确。评价内容应关注以下几个方面:

--创新性。 问题的提出和解决的方案有新意。

--现实性。 问题来源于学生的现实。

--真实性。 确实是学生本人参与制作的,数据是真实的。

--合理性。 建模过程中使用的数学方法得当,求解过程合乎常理。

--有效性。 建模的结果有一定的实际意义。

以上几个方面不必追求全面,只要有一项做得比较好就应该予以肯定。

6.对数学建模的评价可以采取答辩会、报告会、交流会等形式进行,通过师生之间、学生之间的提问交流给出定性的评价,应该特别鼓励学生工作中的"闪光点"。

7.数学建模报告及评价可以记入学生成长记录,作为反映学生数学学习过程的资料和推荐依据。对于学生中优秀的论文应该给予鼓励,可以采取表扬、评奖、推荐杂志发表、编辑出版、向高等学校推荐等多种形式。

8.教材中应该提供一些适合学生水平的数学建模问题和背景材料供学生和教师参考;教材中可以提供一些由学生完成的数学建模的案例,以激发学生的兴趣。


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