1.集合与函数概念

1.集合与函数概念

知识点1:集合的表示(列举法、描述法)

1.用列举法表示x x 2-2x +1=0= ,用描述法表示比-2大,且比1小的所有实数 。 知识点2:集合的元素特性(确定性、无序性、互异性)

⎧1⎫1, x , y }, B =⎨0, , y +1⎬,则x , y 的值为。 2.A ={⎩x ⎭

知识点3:元素与集合关系、集合与集合关系(" ∈" , " ⊆" )

3.在①0∈∅ ②1⊆{1, 2, 3} ③{}1∈{1, 2, 3} ④∅⊆{0}中正确的有几个( )

A .0个 B .1个 C .2个 D .3个

知识点4:集合间关系(子集、真子集)

4.{a , b }的非空真子集为5.满足{1,2}ÜA ⊆{1,2,3,4}的集合A 的个数为( )

A .2个 B .3个 C .4个 D .7个

6.M =y y =x 2+1, x ∈R , N =n n =m 2-4m +5, m ∈R ,则M , N 关系为( )

A .M =N B .M ÜN C .M ÝN D .M N =∅

⎧⎫⎧⎫k 1k 17.M =⎨x x =+, k ∈Z ⎬, N =⎨x x =+, k ∈Z ⎬, 则正确的是( ) 2442⎩⎭⎩⎭{}{}{}

A .M =N B .M ÜN C .M ÝN D .M N =∅

8.已知集合A ={x ≤x ≤2},B ={x x >a },则能使 A ⊆B 成立的实数a 的取值范围是( )

A .a 1 D .a ≥1

9.A ={x -2≤x ≤5}, B ={x m +1≤x ≤2m -1}, 且B ⊆A ,实数m 的取值范围是( )

A .m ≤3 B .2≤m ≤3 C .m

, B =x x 2-2x -3=0, A ⊆B ,则a 组成的集合为 10.A ={x ax -1=0}{}

知识点5:集合的运算(交集、并集、补集)

11.U =x x 是不大于9的正整数, A ={1,3,7,9}, B ={1, 4,6,7,8}, A B =, {}

A B =A C U B ,B C U A 12.A =x x ≤-1, 或x ≥3, B ={x 0

A B =B ðR A =B ðR A =

13.下列说法:①A B =A , 则A ⊆B ②A B =A , 则A ⊇B 正确的是( )

A .①② B .① C .② D . ①②都不对

14.A ={x a ≤x 5

1)若A B =∅,求a 的范围; 2)若A B =B ,求a 的范围。 知识点6:函数的概念(任一x ,唯一y )

15.y =f (x ), x ∈D 与直线x =a 交点的个数为( )

A .只有1个 B .2个 C .至少1个 D .至多1个

16.M ={x -2≤x ≤2}, N ={x 0≤y ≤2},在四个图形中f :M →N 是函数的个数( )

{}

A .0个 B .1个 C .2个 D .3个

17.下列与f (x ) =x 是同一函数的是( )

x 2

A .g (x ) =x B .g (x ) = C .g (x ) =log a a x D .g (x ) =a log a x x

知识点7:函数的定义域(分母、偶次根式、零(负指数)次幂、对数中的真数与底数) 2

18.f (x ) =x -1的定义域为f (x ) =log 2(x -1) +-x 的定义域为 x -2

知识点8:函数的对应法则(分段函数、复合函数)

⎧x +2 x ≤-1⎪219. f (x ) =⎨x -1

⎧x 2 x ≥020.f (x ) =1-2x , g (x ) =⎨,g [f (x ) ]= 。

⎩-x +2 x

知识点9:值域(一次分式函数)

21.y =2x -1的值域。 x +2

ax -2在(-∞, -1)上是增函数,则f (x ) 在[0, +∞)上的值域为。 x +122.f (x ) =


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