光波波长的测量

用不同的方法测量光波的波长

顾怀斌

(红河学院理学院,物理系 08物理2班,[1**********]0)

摘要:光学实验是大学基础物理实验重要的一部分,其中光波波长的测量是其中的重要部分,

本文就对两种不同的方法来测量光波的波长进行说明,①用双棱镜测量光波的波长,②用透射

光栅测量光波的波长。

关键词:波长;双棱镜;透射光栅;分光计;钠光

Abstract: The optical experiments of the University an important part of

basic physics experiments, in which the measurement wavelength is one of the

important part of this paper on two different methods to measure the

wavelength of light waves a description, ① double-prism measuring the

wavelength of light waves, ② measured by means of transmission grating

wavelength of light waves.

Key words: wavelength; double prism; transmission grating; spectrometer;

sodium

引言:随着科学的发展进步,光波在科学发展的领域中也越来越具有重要的地位,很多仪器装

备都与光波,如广波给食物加热,遥控等等,在这些应用中我们需要不同波长的光波,在选择

光波时,波长则是一个重要的参量,因此对光波波长的测量方法在科学领域中也是尤为重要的,

因此我们要懂得光波波长的测量方法并加以应用。

实验原理

1. 双棱镜测量光波的波长

如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播,并且它们的相位差不随时间而变化,那

么在两列光波相交的区域,光强分布是不均匀的,而是在某些地方表现为加强,在某些地方表

现为减弱(甚至可能为零),这种现象称为光的干涉。

菲镍涅耳利用图-1所示的装置,获得了双光束的干涉现象,图-1中AB是双棱镜,它的外形结

构如图-2所示,将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板端面与棱脊垂直,

图-1 图-2

楔角较小(一般小于1),从单色光源发出的光经透镜L会聚于狭缝S,使S成为具有较大0

亮度的线状光源,从狭缝S发出的光,经双棱镜折射后,其波前被分成两部分,形成两束光,

就好象它们是由虚光源S1和S2发出的一样,满足相干光源条件,因此在两束光的交叠区域P1P2

内产生干涉。当观察屏P离双棱镜足够远时,在屏上可观察到平行于狭缝S的明安相同的,等

间距条纹。

设两虚光源S1和S2之间的距离为d,虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)到

观察屏P的距离为d,且dd,干涉条纹间距为x,则实验所用光源的波长为



2. 分光计测量光波的波长

dx (1) d

图-3 图-4 若以单色平行光垂直照射在光栅面上(图-3),则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦

平面上叠加,形成一系列间距不同的明条纹(称光谱线)。根据夫琅和费衍射理论,衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件:

dsinkk(k0,1,2,3 ) (2)

式中d=a+b称为光栅常数(a为狭缝宽度,b为刻痕宽度,参见图-4),k为光谱线的级数,k为k级明条纹的衍射角,是入射光波长。该式称为光栅方程。

如果入射光为复色光,则由(1)式可以看出,光的波长不同,其衍射角k也各不相同,于是复色光被分解,在中央k=0,k=0处,各色光仍重叠在一起,组成中央明条纹,称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着级谱线,且同一级谱线按不同波长,依次从短波向长波散开,即衍射角逐渐增大,形成光栅光谱。由光栅方程可看出,若已知光栅常数d,测出衍射明条纹的衍射角k,即可求出光波的波长。

dsink (3) k

反之,若已知,亦可求出光栅常数d。

实验内容

1.双棱镜

1.1调节共轴

将钠光灯、单狭缝、双棱镜和测微目镜在光具座上依次摆放, 先调整光源与狭缝同轴,再以此为基准将双棱镜、测微目镜以及凸透镜调同轴。

1.2调节干涉条纹

沿着竖直方向从测微目镜中观察,逐渐减小单狭缝的缝宽,使视场中的亮度从亮转暗,在视场中应当出现明暗相间的垂直干涉条纹。开始的时候干涉条纹可能比较模糊,这时应该再细致地微调狭缝的方向,使干涉条纹变得清晰。

1.3.测量计算

利用测微目镜里的十字叉丝,测量每组干涉条纹(即一条亮纹加一条暗纹)的宽度,为了提高测量精度,测量10组条纹的总宽度,然后再求出一组条纹的平均宽度,并及时测出狭缝到测微目镜的距离d;

用透镜两次成像法测两虚光源的间距d.参见图-2,保持狭缝S与双棱镜AB的位置不变,即与测量干涉条纹间距x时的相同(问:为什么不许动?),在双棱镜与测微目镜之间放置一已知

焦距为f的会聚透镜L,移动测微目镜使它到狭缝S的距离d4f,然后维持恒定.沿光具座前后移动透镜L,就可以在L的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和S2经透镜所成的实像S1和S2,其中一组为放大的实像,另一组为缩小的实像.分别测得两放大像的间距d1和两缩小像的间距d2,则按下式即可求得两虚光源的间距d.多测几次,取平均值d. d

d1d2

图-2

1.4用所测得的x、d、d代入

1.5计算波长测量值的标准不确定度。

2.透射光栅

2.1分光计及光栅的调节

2.1.1调节分光计。

在进行调整前,应先熟悉所使用的分光计中各螺丝的位置:

•• ①目镜调焦(看清分划板准线)手轮; ②望远镜调焦(看清物体)调节手轮(或螺丝);③调节望远镜高低倾斜度的螺丝;④控制望远镜(连同刻度盘)转动的制动螺丝;⑤调整载物台水平状态的螺丝;⑥控制载物台转动的制动螺丝;⑦调整平行光管上狭缝宽度的螺丝;⑧调整平行光管高低倾斜度的螺丝;⑨平行光管调焦的狭缝套筒制动螺丝。

(1)目测粗调。将望远镜、载物台、平行光管用目测粗调成水平,并与中心轴垂直(粗调是后面进行细调的前提和细调成功的保证)。

(2)用自准法调整望远镜,使其聚焦于无穷远。

①调节目镜调焦手轮,直到能够清楚地看到分划板"准线"为止。 ②接上照明小灯电源,打开开关,可在目镜视场中看到如图-4所示的“准线”和带有绿色小十字的窗口。 x求出光源的波长 d

• 图-4目镜视场

•• ③将双面镜按图-5所示方位放置在载物台上。这样放置是出于这样的考虑:若要调节平面镜的俯仰,只需要调节载物台下的螺丝a1或a2即可,而螺丝a3的调节与平面镜的俯仰无关。

图-5平面镜的放置

•• ④沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字,轻缓地转动载物台,亮十字也随之转动。但若用望远镜对着平面镜看,往往看不到此亮十字,这说明从望远镜射出的光没有被平面镜反射到望远镜中。

我们仍将望远镜对准载物台上的平面镜,调节镜面的俯仰,并转动载物台让反射光返回望远镜中,使由透明十字发出的光经过物镜后(此时从物镜出来的光还不一定是平行光),再经平面镜反射,由物镜再次聚焦,于是在分划板上形成模糊的像斑(注意:调节是否顺利,以上步骤是关键)。然后先调物镜与分划板间的距离,再调分划板与目镜的距离使从目镜中既能看清准线,又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十字的反射像之间无视差,如有视差,则需反复调节,予以消除。如果没有视差,说明望远镜已聚焦于无穷远。

•• (3)调整望远镜光轴,使之与分光计的中心轴垂直。

•• 平行光管与望远镜的光轴各代表入射光和出射光的方向。为了测准角度,必须分别使它们的光轴与刻度盘平行。刻度盘在制造时已垂直于分光计的中心轴。因此,当望远镜与分光计的中心轴垂直时,就达到了与刻度盘平行的要求。

具体调整方法为:平面镜仍竖直置于载物台上,使望远镜分别对准平面镜前后两镜面,利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射像。如果望远镜的光轴与分光计的中心轴相垂直,而且平面镜反射面又与中心轴平行,则转动载物台时,从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字像与分划板准线的上部十字线完全重合,如图-6(c)所示。若望远镜光轴与分光计中心轴不垂直,平面镜反射面也不与中心轴相平行,则转动载物台时,从望远镜中观察到的两个亮十字反射像必然不会同时与分划板准线的上部十字线重合,而是一个偏低,一个偏高,甚至只能看到一个。这时需要认真分析,确定调节措施,切不可盲目乱调。重要的是必须先粗调:即先从望远镜外面目测,调节到从望远镜外侧能观察到两个亮十字像;然后再细调:从望远镜视场中观察,当无论以平面镜的哪一个反射面对准望远镜,均能观察到亮十字时,如从望远镜中看到准线与亮十字像不重合,它们的交点在高低方面相差一段距离如图-6(a)所示。•此时调整望远镜高低倾斜螺丝使差距减小为h/2,如图-6(b)所示。再调节载物台下的水平调节螺丝,消除另一半距离,使准线的上部十字线与亮十字线重合,如图-6(c)所示。之后,再将载物台旋转180 ,使望远镜对着平面镜的另一面,采用同样的方法调节。如此反复调整,直至转动载物台时,从平面镜前后两表面反射回来的亮十字像都能与分划板准线的上部十字线重合为止。这时望远镜光轴和分光计的中心轴相垂直,常称这种方法为逐次逼近各半调整法。

o

图-6 亮十字像与分划板准线的位置关系

•• (4)调整平行光管

•• 用前面已经调整好的望远镜调节平行光管。当平行光管射出平行光时,则狭缝成像于望远镜物镜的焦平面上,在望远镜中就能清楚地看到狭缝像,并与准线无视差。

•• ①调整平行光管产生平行光。取下载物台上的平面镜,关掉望远镜中的照明小灯,用钠灯照亮狭缝,从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像,同时调节平行光管狭缝与透镜间的距离,直至能在望远镜中看到清晰的狭缝像为止,然后调节缝宽使望远镜视场中的缝宽约为1mm。 •• ②调节平行光管的光轴与分光计中心轴相垂直。望远镜中看到清晰的狭缝像后,转动狭缝(但不能前后移动)至水平状态,调节平行光管倾斜螺丝,使狭缝水平像被分划板的中央十字线上、下平分,如图-7(a)所示。这时平行光管的光轴已与分光计中心轴相垂直。再把狭缝转至铅直位置,并需保持狭缝像最清晰而且无视差,位置如图-7(b)所示。

图-7狭缝像与分划板位置

•• 至此分光计已全部调整好,使用时必须注意分光计上除刻度圆盘制动螺丝及其微调螺丝外,其它螺丝不能任意转动,否则将破坏分光计的工作条件,需要重新调节。

(2)调节光栅平面与分光计转轴平行,且光栅面垂直于准直管

先把望远镜叉丝对准狭缝,再将平面光栅按图-3置于载物台上,转动载物台,并调节螺丝a或b,直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字像与目镜中的调整叉丝重合,至此光栅平面与分光计转轴平行,且垂直于准直管、固定载物台。

(3)调节光栅刻痕与转轴平行

转动望远镜,观察光栅光谱线,调节栽物台螺丝c,使从望远镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度。调好后,再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行,如果有了改变,就要反复多调几次,直到两个要求都满足为止。

图-3

2.1.2调节光栅平面与分光计转轴平行,且光栅面垂直于准直管

先把望远镜叉丝对准狭缝,再将平面光栅按图-3置于载物台上,转动载物台,并调节螺丝a或b,直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字像与目镜中的调整叉丝重合,至此光栅平面与分光计转轴平行,且垂直于准直管、固定载物台。

2.1.3调节光栅刻痕与转轴平行

转动望远镜,观察光栅光谱线,调节栽物台螺丝c,使从望远镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度。调好后,再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行,如果有了改变,就要反复多调几次,直到两个要求都满足为止。

(1) 测定光栅常数d

用望远镜观察各条谱线,然后测量相应于k1级的汞灯光谱中的蓝紫线(435.84nm)的衍射角,重复测4次后取平均值,代入式(1)求出光栅常数d。

(2) 测定光波波长

选择汞灯光谱中的蓝色和黄色的谱线进行测量,测出相应于k1级谱线的衍射角,重复5次后取平均值。将测出的光栅常数d代入式(1),就可计算出相应的光波波长。并与标称值进行比较。

(3) 测量光栅的角色散

用汞灯为光源,测量其1级和2级光谱中双黄线的衍射角,双黄线的波长差为2.06nm,结合测得的衍射角之差,

(4) 测定光栅常数d

用望远镜观察各条谱线,然后测量相应于k1级的汞灯光谱中的蓝紫线(435.84nm)的衍射角,重复测4次后取平均值,代入式(1)求出光栅常数d。

(5) 测定光波波长

选择汞灯光谱中的蓝色和黄色的谱线进行测量,测出相应于k1级谱线的衍射角,重复3次后取平均值。将测出的光栅常数d代入式(1),就可计算出相应的光波波长。并与标称值进行比较。


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