精选高考题汇编-平面向量

平面向量高考题

1 3 1. (07宁夏,海南)已知平面向量a =(11),,b =(1,-1) ,则向量a -b =( ) 22

A.(-2,-1) B.(-21) , C.(-1,2) ,0) D.(-1

2. (07湖南文)若O ,E ,F 是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( ) A. EF =OF +OE B. EF =OF -OE C. EF =-OF +OE D. EF =-OF -OE

3. (08全国)在△ABC 中,AB =c ,AC =b .若点D 满足BD =2DC ,则AD =( )

2 1 5 2 2 1 1 2 A .b +c B .c -b C .b -c D .b +c 33333333

4. (08安徽).在平行四边形ABCD 中,AC 为一条对角线,若AB =(2,4),AC =(1,3) ,

则BD =( )

A. (-2,-4) B. (-3,-5) C. (3,5) D. (2,4)

5. (08湖南)设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点,且DC =2BD , CE =2EA ,

AF =2FB , 则AD +BE +CF 与BC ( )

A. 反向平行 B. 同向平行 C. 互相垂直 D. 既不平行也不垂直

6. (08陕西)关于平面向量a , b , c .有下列三个命题:

①若a ⋅b =a ⋅c ,则b =c .②若a =(1, k ) , b =(-2,6) ,a //b ,则k =-3.

③非零向量a 和b 满足|a |=|b |=|a -b |,则a 与a +b 的夹角为60.

其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)

7. (08辽宁)已知O ,A ,B 是平面上的三个点,直线AB 上有一点C ,满足2AC +CB =0,

则OC =( )

1 2 2 1 A .2OA -OB B .-OA +2OB C .OA -OB D .-OA +OB 3333

8. (08全国)设向量a =(1-7) 共线,则,,2) b =(2,3) ,若向量λa +b 与向量c =(-4,

λ=

a )a )9. (08浙江)已知a >0,若平面内三点A (1,-a ),B (2,,C (3,共线,则a =________。 23

10. (05全国文)已知向量OA =(k ,12), OB =(4,5),OC =(-k ,10) ,且A 、B 、C 三点共线,

则k =

11. (05广东)已知向量a =(2,3),b =(x ,6) ,且a //b ,则x 为 .

12.(05福建文)在△ABC 中,∠A=90°, AB =(k ,1), AC =(2,3),则k 的值是 .

13. (05山东文)已知向量a , b ,且AB =a +2b , BC =-5a +6b ,CD =7a -2b ,则一

定共线的三点是( )

(A )A 、B 、D (B )A 、B 、C (C )B 、C 、D (D )A 、C 、D

14. (08广东文) 已知平面向量a =(1,2), b =(-2, m ) ,且a ∥b ,则2a +3b =( )

A .(-2,-4) B. (-3,-6) C. (-4,-8) D. (-5,-10)

15. (01江西)若向量a =(1,1),b =, ,则c = ( ) 1() 1-,c =(-1,2)

1 3 1 3 3 1 3 1 A. -a +b B. a -b C. a -b D. -a +b 22222222

a 16. (08海南)平面向量,b 共线的充要条件是( )

A. a ,b 方向相同 B. a ,b 两向量中至少有一个为零向量

C. ∃λ∈R , b =λa D. 存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1a +λ2b =0

17. (09广东理)若平面向量a ,b 满足|a +b |=1,a +b 平行于x 轴,b =(2,-1) ,

则a =.

1 CD =CA +λCB ,18. (全国Ⅱ)5.在△ABC 中,已知D 是AB 边上一点,若AD =2DB ,3

则λ=( )

2112A . B . C .- D .- 3333

19. (09安徽文)在平行四边形ABCD 中,E 和F 分别是边CD 和BC 的中点,且 AC =λAE +μAF ,其中λ, μ∈R ,则λ+μ= _________。

20.(09辽宁文) 在平面直角坐标系xoy 中,四边形ABCD 的边AB ∥DC,AD ∥BC, 已知点 A(-2,0) ,B (6,8),C(8,6),则D 点的坐标为___________.

O △ABC BC D 21. (北京)已知是所在平面内一点,为边中点,且2OA +OB +OC =0,

那么( )

A. AO =OD B. AO =2OD C. AO =3OD D. 2AO =OD

22. (09上海文)已知ΔABC 的角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ,设向量m =(a , b ) ,

n =(sinB ,sin A ) ,p =(b -2, a -2) . 若m //n ,求证:ΔABC 为等腰三角形;

23. (07江西)15.如图,在△ABC 中,点O 是BC 的中点,过点O 的直线分别交直线AB ,

AC 于不同的两点M ,N ,若AB =mAM ,AC =nAN ,则m +n 的值为 .

24. (10湖北文)已知∆ABC 和点M 满足MA +MB +MC =0. 若存在实m 使得

AB +AC =mAM 成立,则m =

A.2 B.3 C.4 D.5

25. (10重庆文)若向量a =(3,m ) ,b =(2,-1) ,a ⋅b =0,则实数m 的值为 33 B. C.2 D.6 22

26.(07广东理) 若向量a , b 满足a =b =1, a 与b 的夹角为120°,则a ⋅a +a ⋅b = . A. -

27. (05重庆文) 设向量a =(-1, 2) ,b =(2,-1) ,则(a ·b )(a +b )等于( )

A. (1,1) B. (-4, -4) C. -4 D. (-2, -2)

28. (10广东文)若向量a =(1,1), b =(2,5),c =(3,x ) 满足条件(8a -b ) ⋅c =30,则x =

A.6 B.5 C.4 D.3

29. (10重庆理)已知向量a ,b 满足a ⋅b =0, a =1, b =2, ,则2a -b =

A. 0

B. C. 4 D. 8

30. (05

江西文)已知向量a =(1,2), b =(-2, -4),|c |=若(a +b ) ⋅c =

夹角为( )

A .30° B .60° C.120° 5,则a 与c 的 2D .150°

31. (05浙江文)已知向量a =(x -5,3) ,b =(2,x ) ,且a ⊥b ,则由x 的值构成的集合是

( )

A.{2,3} B. {-1,6} C.{2} D.{6}

32.(08海南、宁夏文) 已知平面向量a =(1,-3) ,则λ是( ) b =(4,-2) ,λa +b 与a 垂直,

A. -1 B. 1 C. -2 D. 2

11 33. (10安徽文)设向量a =(1,0), b =(, ) , 则下列结论中正确的是 22

A. a =b

B. a ⋅b = C. a //b D. a -b 与b 垂直 34.(05湖北文) 已知向量a =(-2,2), b =(5,k ). 若|a +b |不超过5,则k 的取值范围是

35. (05北京文)若|a |=1,|b |=2, c =a +b ,且c ⊥a ,则向量a 与b 的夹角为( )

A.30° B.60° C.120° D.150°

36. (06天津文)设向量a 与b 的夹角为θ,a =(3, 3) ,2b -a =(-11) ,,则c o s θ= .

37. (10湖南文)6. 若非零向量a ,b 满足|a |=|b |,(2a +b ) ⋅b =0,则a 与b 的夹角为

A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500

38.( 04湖南文) 已知向量a =(cosθ,sin θ) ,

向量b =-1) 则|2a -b |的最大值,最小值分别是( ) A. 42, 0

B. 4, C.16,0 D.4,0

39. (05上海文)直角坐标平面xoy 中,若定点A (1, 2) 与动点P (x , y ) 满足OP ⋅OA =4,则

点P 的轨迹方程是 。

uu u r uu u r 40. (10湖南理)在Rt ∆ABC 中,∠C =90°AC=4,则AB ⋅AC 等于

A. -16 B. -8 C.8 D.16

241. (10四川文)设点M 是线段BC 的中点,点A 在直线BC 外,BC =16,

∣AB +AC ∣=∣AB -AC ∣,则∣AM ∣=

A.8 B.4 C.2 D.1

42. (07广东理) 已知△ABC 顶点的直角坐标分别为A (3, 4) 、B (0, 0) 、C (c , 0) .

(1)若c =5,求sin ∠A 的值;

(2)若∠A 是钝角,求c 的取值范围.

ππ43. (06全国理)已知向量a =(sinθ,1) ,b =(1,cosθ) ,-θ<. 22

(1)若a ⊥b ,求θ; (2)求|a +b |的最大值.


相关内容

  • 近五年上海高考分类汇编--立体几何

    近五年上海高考汇编--立体几何 一.填空题 AD 所成角1. (2009年高考5)如图,若正四棱柱ABCD -A 1BC 11D 1的底面边长为2,高为4,则异面直线BD 1与 的大小是_____ ___.(结果用反三角函数值表示) 答案: ...


  • 普陀高中数学:十四校联考数学试卷部分题目评析(培训机构).

    新王牌分享 十四校联考数学试卷部分题目评析 [第7题] 点评:我经常会跟我的学生说,学生越不喜欢的地方,出 卷老师越是喜欢!这题便是如此,我清楚的知道很多中等 及以下学生是不喜欢的,所以,未做题,心已乱,能不输 吗!反三角函数是很多学生复习 ...


  • 空间向量及其运算

    空间向量及其运算 [高考导航] 本节内容是高中教材新增加的内容,在近两年的高考考查中多作为解题的方法进行考查,主要是解题的方法上因引入向量得以扩展.例如2001上海5分,2002上海5分. [学法点拨] 本节共有4个知识点:空间向量及其线性 ...


  • 高考题:_第5章_平面向量.解三角形_第一节_平面向量2

    第五章 平面向量.解三角形 第一节 平面向量 一.选择题 1.(2010湖南文)6. 若非零向量a,b满足|a||b|,(2ab)b0,则a与b的夹角为 A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 uur 2.(2010全国 ...


  • 2015-1016年全国高考平面向量真题汇总

    1. [2015高考新课标1,理7]设D 为∆ABC 所在平面内一点BC =3CD ,则( ) 4 1 4 1 (A )AD =-AB +AC (B)AD =AB -AC 3333 4 1 4 1 (C )AD =AB +AC (D)AD ...


  • 第二学期高一年级数学教学计划精选

    计划只是一种手段,绝不要为了列计划才去列计划,只要是能达到目的的计划才是有用的计划.以下是查字典数学网为大家整理的第二学期高一年级数学教学计划,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,查字典数学网一直陪伴您.一 指导思想为了使学生在九年义务教 ...


  • 2014高考题平面向量

    2014高考题平面向量 1. [2014高考福建卷第8题]在下列向量组中,可以把向量3,2表示出来的是( ) A.e1(0,0),e2(1,2) B .e1(1,2),e2(5,2) C.e1(3,5),e2(6,10 ...


  • 平面向量练习题三(文科高考)

    平面向量练习题三 一.选择题 1.[2013·陕西卷] 已知向量a =(1, m ), b =(m , 2) ,若a //b ,则实数m 等于( ) A .-2B .2C .-2或2 D.0 2.[2014·北京卷] 已知向量a =(2,4 ...


  • 参数方程与圆锥曲线汇编

    2011年高考试题数学(理科) 一.选择题: 1. (2011年高考安徽卷理科5) 在极坐标系中,点 (2, ) 到圆ρ=2cos θ 的圆心 3 π 的距离为D (A )2 (B) (C) ( D) 2. (2011年高考安徽卷理科3) ...