计算方法复习要点 有效数字.误差限

计算方法复习要点

第一章:会计算有效数字、误差限,尤其是四舍五入得到的近似数;四种误差的概念;数值计算的若干原则;会求类似于习题1的1.2题型(大题)。

第三章:掌握二分法的思想,给了具体的精度后会求二分的次数;给具体的方程,能判别方程根的情况,并用迭代法求出相应的根,并能判断迭代公式的收敛性。即要掌握迭代公式的构造、收敛性基本定理(大题);牛顿迭代法的收敛性以及收敛性和初值的关系;给了个具体的方程,能够给出牛顿迭代公式。

第四章:在高斯消去法里,掌握每种消去法的思想;矩阵三角法是重点,会利用矩阵的LU 分解法求解方程组(大题);了解对称正定方程组的平方根法的基本思想,会求简单的对称正定方程组的解。

第五章:不涉及考题

第六章:

第七章:了解插值和曲线拟合的基本思想及插值多项式的存在唯一性;掌握拉格朗日插值,具体线性插值、抛物插值、拉格朗日插值的差值多项式的公式、插值基函数、以及对应的插值余项和误差估计都要掌握;掌握均差和差分的概念,给了具体的函数,会求相应的均差和差分;会利用牛顿前插公式求函数的插值多项式,并给出插值余项(大题);掌握曲线拟合的思想,给了实际问题会求其拟合多项式(大题)。

第八章:了解数值积分的基本思想;代数精度的概念,会求一个求积公式的代数精度;掌握插值型求积公式,对于N-C 求积公式要掌握柯特斯系数的公式及其相关的一些性质,掌握牛顿柯特斯求积公式的代数精度;对于n=1,n=2,n=4的求积公式及截断误差要掌握;会用复合求积公式求给定积分的近似值,并能判断相应的截断误差(大题)。

最后把上课抄的题型都要做一做,可以作为一个复习重点。


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