某后张法预应力混凝土T形截面梁

某后张法预应力混凝土T形截面梁,采用C50混凝土,预应力钢绞线(fpk1860,Ap=2520mm2,预MPa)应力筋合力中心距截面底边100mm。受压翼缘的有效宽度b'f2200mm,腹板厚b200mm。跨中截面作用效应,11.08,MG12.47103KNm、MG2480KNm、MQ1592KNm(不含冲击)

o1.0

l193MPa,l20,l432MPa,l530MPa,

l675MPa。截面参数见下表。

(1) 试进行正截面抗弯承载力验算(按第一类T形截面)。

(2) 当混凝土达到设计强度等级时进行预应力钢筋的张拉锚固。试进行预加力阶段截面下缘的正应力验算。 (3) 试进行持久状况截面上缘的正应力验算。

(4) 试按全预应力混凝土对正截面抗裂性验算(短期效应和长期效应)。 (5) 试进行持久状况预应力钢筋应力验算。

(con1395MPa,Ep1.95105MPa,Ec3.45104MPa,b0.4,

fpd1260MPa,fcd20.5MPa,fck32.4MPa)

三、 解:按承载能力极限状态设计时作用效应值基本组合的设计值为:

[1.2(MG1MG2)+1.4×(1+μ)MQ]=1.0×[1.2×(2470+480)+1.4×1.08×1592]=5947.10kN·m M0Md=1.0×

1)正截面抗弯承载力验算

(1)求受压区高度x 按第一类T形截面计算混凝土受压区高度x, 即 x

fpdApfcdb'f

12602520

=64.4mm0.41700680mm

22.42200

(2)正截面承载力验算 有效高度h0ha=1800-100=1700mm

x64.4

m

22正截面抗弯承载能力不满足要求,需要配置普通钢筋。

2)预加力阶段截面下缘的正应力验算

Ⅰll1l2l4=93+0+32=125Mpa pⅠconⅠl=1395-125=1270 MPa

An

Wnb

Wnb

NpⅠepnMG1 Ⅰ跨中截面下缘正应力:tNp

cc

其中Np

Ⅰ

tcc

pⅠp

103N,MG1=2.47×103kN·m。截面特性取用表1中的截面特性。代入A=1270×2520=3200.4×

3200.41033200.410311562470106

上式得  

8.751053.011011/12563.011011/1256

=8.79MPa (压)

因此,预加应力阶段截面下缘混凝土的压应力满足应力限制值的要求。

3)持久状况截面上缘的正应力验算

此时有MG12.47103kNm、MG2480kNm、MQ1592kNm(不含冲击),

pⅡ

conⅠllⅡ

=1395-125-30-75=1165 Mpa NpⅡpⅡAp=1165×2520=2935.8×103N epnynbap=1256-100=1156mm

跨中截面混凝土上缘压应力计算值为

G21.08MQ=5.42MPa

NpⅡA

NpⅡepnMG1Mn

W)

nu

W

0.5fck=0.5×32.4=16.2 MPa nuW0u

因此,持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。 4)正截面抗裂性验算

(1)作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算

①预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算

N NpIINpIIepnpⅡ=2935.8kN,epn=1156mm pc

A

=17.52 MPa

n

Wnb

②由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算

NpⅡ=2935.8kN,epn=1156mm NpIIepnpc

NpIIA

n

W=17.52 MPa

nb

MMG1M

G2MQs2470106

480106

0.71592106

=16.30 MPa stsWW

nW0W0

3.0110113.3010113.301011③正截面混凝土抗裂验算

对于全预应力混凝土构件,在作用(或荷载)短期效应组合下

st0.85pc=16.3-0.85×17.52=1.41 根据规范,不满足抗裂要求。

(2)作用长期效应组合作用下的正截面抗裂验算

666

MWMG1WMG2M247010480100.4159210=14.50 MPa ltlQlW

3.0110113.3010113.301011nW00

ltpc=14.50-17.52=-3.02 MPa

5)持久状况预应力钢筋应力验算

由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为

MG21.08MQ

4801061.081592106kt

W

=7.60 MPa 0p

3.301011100)

所以钢束应力为

pⅡEPkt=1165+6.0×7.60=1210.6 MPa>0.65fpk=0.65×1860=1209MPa

计算表明预应力钢筋拉应力超过了规范规定值。

但其比值(1210.6/1209-1)=0.13%


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