1.2.4绝对值教案

1.2.4 绝对值

【教学目标】

1.知识与技能

① 初步理解绝对值的意义,掌握绝对值的概念,会求有理数的绝对值。

② 会比较两个有理数的大小

2.过程与方法

经历解决问题的过程,初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法。

3.情感、态度与价值观

① 培养学生主动探索,敢于实践的精神,以及认真、严谨的学习品质。 ② 增强学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。

【教学重点难点】

重点:理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。

难点:会比较两个负数的大小。

【教与学互动设计】

(一)创设情境,导入新课

问题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O点出发,分别向东、西方向爬行了10m,到达A,B两处。你能画出数轴表示它们的位置吗?

教师活动:学生小组讨论解决问题的方法,学生代表画图演示。

学生画图后提问:

(1)它们爬行的路线相同吗?(线路不同)

(2)它们爬行的路程相同吗?(路程相同)

问题2 上面的问题中,我们知道,-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3的相反数的位置吗?

教师活动:学生画图表示后提问:

(1)像-10与+10,-3与+3这样的一对数有什么特点?

教师活动: 总结,它们是一对相反数,符号不同,与原点的距离相同。如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是10,我们就把这个距离叫做+10和-10的绝对值。即+10的绝对值是10,-10的绝对值是10。这就是我们今天要学习的绝对值。

问题3 (1)-3的绝对值是什么?

(2)+3的绝对值是什么?(引导学生口答)

(二)定义、辨析绝对值概念

1.绝对值的概念

【定义】数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值是记作|a|。 练习1 你能说出下列各数的绝对值吗?

6,-25,-4.5,,0.2,0 34

由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,即:

① 如果a>0,那么|a|=a;

② 如果a=0,那么|a|=0;

③ 如果a

2.有理数比较大小

练习2 下图中是世界五个国家一周的天气预报

(1)你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的顺序排序吗?(2

(2)你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的顺序排序吗?(建议画出数轴来比较大小。-8

【归纳】

(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;

(2)两个负数,绝对值大的反而小。

【P13 练习】比较下列各对数的大小:

(1)3和-5 (2)-3和-5

(3)-2.5和-|-2.25| (4)-33和- 54

(三)练习、巩固概念

1.例题填空:

(1)绝对值等于4的数有 2 个,它们是 ±4 .

(2)绝对值等于-3的数有 0 个.

(3)绝对值等于本身的数有 无数 个,它们是 0 和正数(非负数).

(4)①若│a│=2,则a= ±2 .

②若│-a│=3,则a= ±3 .

(5)绝对值不大于2的整数是 0,±1,±2 .

2.下列各数中,不成立的是()

A.|-3|=3 B.-|3|=-3

C.|-3|=|3| D.-|-3|=3

3.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%,后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%,13.0%,-9.6%。这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么?

(四)小结

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答一下问题:

(1) 本节课学了哪些主要内容?

(2) 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,

(3) 两个负数如何比较大小?

(五)布置作业

① 书P14 5、6、7

② 优化设计P7-8


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