函数性质测试题

函数性质练习题(12/09/22)

1. 已知函数f (x ) =⎨⎧2x (x ≥0)

⎩x (x

A 、16 B、-8 C、8 D、8或-8

2. 设集合A ={x |0≤x ≤2},B ={y |1≤y ≤2},在下图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是 ( )

A B C D

3. 函数y=

2+x ( ) +x 2-x -2的定义域是

1-x

(A )[-2,-1] (B )[-2,1] (

C ){x|x>2} (D ){x|x≠1}

4.函数y=x +3-x +的值域是 ( )

(A)(0,2] (B)[-2,0] (C)[-2,2] (D)(-2,2)

5. 下列函数中在(-∞,0)上单调递减的是 ( )

(A )y =x 2 2 (B )y=1-x(C )y=x+x (D )y= --x x -1

322 6.函数f (x ) =ax +bx +cx (a ≠0) 是奇函数,则函数g (x ) =ax +bx +c 是 ( )

A 、奇函数 B、偶函数 C、奇函数且偶函数 D、非奇非偶函数

7. 【2012安徽理2】下列函数中,不满足:f (2x ) =2f (x ) 的是( )

(A ) f (x ) =x (B ) f (x ) =x -x (C ) f (x ) =x +1 (D ) f (x ) =-x

28. 设f (x ) =(m -1) x +2mx +3为偶函数, 则f (x ) 在区间(-5, -2) 上是 ( )

A. 单增函数 B.单减函数 C.先单增, 后单减 D.先单减, 后单增

9. 偶函数f (x ) ,奇函数g (x ) 的定义域均为[-4,4];f (x ) 在 [-4,0],

g (x ) 在[0,4]上的图象如图,则不等式f (x ) ·g (x ) <0的解集为( )

A .[2,4] B .(-2,0) ∪(2,4) C .(-4,-2) ∪(2,4) D .(-2,0) ∪(0,2)

10. 若函数f(x)满足f(x +1)=x-2x ,则f(2) =

11. 函数y=2x-mx+3,当x ∈[-2,+∞]时是增函数,则m 的取值范围是 。

12. 若函数y=ax与y=-

或“减”)。

13.函数f (x ) 在R 上为奇函数,且当x >

0时,f (x ) =1, ,则当x

14. 若f (x ) =ax 7+bx 5+cx 3+dx +8, f (-5) =-15, 则f (5)15. (1)偶函数y=f(x)在[0, +∞) 单调递减,解不等式f(a+2)>f(a-5)

(2)奇函数y =f (x ) 在(-1, 1) 上是减函数,且f (a -3) +f (9-a 2)

16. 设x ∈(-∞, +∞),求函数f (x ) =2x --3x 的解析式,并画出它的图象。

22b +2+在R 上都是减函数,则y=ax+bx在R 上是 函数(填“增”x

17. (1)作函数y =2x -12的图像,并写出该函数的单调区间;(2)将函数y = x -2|x |-3x +1

写成分段函数的形式,并在另一坐标系中作出他的图像,然后写出该函数的单调区间及值域

.

(思考)18. 函数f (x ) 的定义域为D ={x |x ≠0},且满足对于任意x 1, x 2∈D ,有f (x ) 1⋅x 2) =f (x 1) +f (x 2

(1)求f (1)的值; (2)判断函数f (x ) 的奇偶性,并证明;

(3)若f (4)=1,f (3x +1) +f (2x -6)


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