斯特林发动机

关键词

热力学第一、第二定律,可逆循环,等容和等温变 化,气体定律,效率,斯特林发动机,热量转换, 蒸汽泵 原理 实验目的 斯特林发动机通过一种可调节的扭力表来调节其1、确定燃烧器的热功率 负荷。对斯特林发动机的转动频率和温度变化进行2、传感器的校准 研究。有效的机械能源以及有效的电能能够和转动3、通过Corab3装置,测定在P-V图中的周期性变效率建立一个函数关系。发动机工作周期所消耗能化,计算由发动机产生的总能量 量的值能够通过辅助Pv图来进行拟合。斯特林发4、用扭力表对机械工作循环的评估、对机械输出动机的效率便可以估计出来。 功率的计算拟合成一个和旋转频率的函数关系式 设备 5、效率评估。 斯特林发动机 04372.00 1 实验装置及简介 扭力表 04372.02 1 实验装置如图一所示,斯特林发动机的基板(安装斯特林发动机的玻璃罩 04372.04 1 板)必须移除,以便斯特林发动机能够固定在相应斯特林发动机所需要的仪器,测定PVnT 的pVn传感器基板上面。pVn传感器的增量发射器

04371.97 1 应该和斯特林发动机的轴相连。然后斯特林发动机

测定pVn的传感器 04371.00 1 被固定在大的基板上。

屏蔽电缆,BNC(同轴电缆接插头),l=750mm 在打开pVnT 仪器之前,确保已经和pVn传感器相

07542.11 2 连接。连接p出口和安装在Cobra3基本元件内部的

手持式温度传感器探针 13615.01 2 Analog In 2/ S2;V出口和“Analog In 1 / S1”。把酒精,1000ml 31150.70 1 Cobra3基本元件和USB接口相连接。打开开关之适配器BNC插座/4mm插头一堆 07542.27 2 后,pVnT一起显示“cal”。两个谈着呢应该有相同Cobra3基本采集单元,USB 12150.50 1 的温度。按“校准T”按钮校准他们的温度(即设电力提供,12V 12151.99 1 置他们相同温度的值)。这次对温度的校准设置了Cobra3 通用采集软件 14504.61 1 温差为零,同时不影响绝对温度的显示。在最上面

(图一:实验装置:斯特林发动机)

显示的是“OT”,意思是“上死点”。在这个位置,引擎在它的最小体积——即工作活塞应该在它的最低位置。通过转动发动机的轴把活塞下压,按下“校准V”按钮。错误的校准将导致输出电压的相位移。从而产生失真的pV图。三个框中应该显示:0转速/min,实际温度T1和T2. 1、酒精灯的热输出

酒精灯内酒精的体积事先被称量好,在实验之后用一个测量容器测量进行测量或者通过称量酒精灯的前后变化的质量,实验记录下质量变化。实验进行相应的持续时间用表或者时钟记录下来。 2、校准压力传感器

压力传感器必须校准,以便于pV图能够定量得出。启动“measure”程序,选择“Cobra3 Universal Writer”测量器。对压力校准选用“Normal Measurement”如图二设置。

(图二:设置压力校准)

放长小柔性管以方便压力传感器和斯特林发动机之间有一个良好的活塞位置,例如:“上死点”,在那个地方活塞的任意路径均是向下,活塞的体积也是最小。再次调整柔性管。现在发动机内的压力约等于外部压力1012hPa,发动机体积为32cm3(最高点处体积为44cm3).按“continue按钮”,缓慢启动发动机并且通过用手转动做一些周期,来使得做等温变化,p·V=常数。在容器和压力读数之间不能存在相位差。停止测量,选择"Analysis" > "Channel modification„"(图三),确定体积范围值用f := 32 + U1 * 12/5 (1)来确定真实的体积。 因为U1电压随活塞位移变化的32-44cm3到0-5V变化。

(图三:修改通道)

如果你把U1作为和周围压力相同的压力值,你可以推导出p·V=常数=1013hPa·32cm3.。

通过通道修正来传递信息f:=1013·32/V (2)

(图四:测量设置)

按下“Continue”按钮来记录一条曲线。记录的曲线可能如图五所示。测量体积-压力曲线通过"Analysis" > "Channel modification…"用实际的公式(1)和(3)来进行数学模拟。保存曲线以便于进行后期数据处理。

图5:在电压转换的实质测量之前的测量实例

使用标记工具(十字架形状在放大镜工具旁边)、切割工具(剪刀形状),取切线以方便出现一条完成的曲线。用“measurement”>"channel manager...",取volume为x坐标,取压力值为y坐标。如图6所示。在随后出现的“convert relation to function”窗口选择“keep measurement in relation mode”

图7:P-V的回旋图像

4、机械能的效率

为了和一个固定的扭力一起安装在发动机上,扭力表是安装在大基座上的,安装飞轮之前,内部的金属块指针被固定在轴上。指针和金属块的摩擦通过指针上的调节螺丝来调节。调节必须小心进行,以确保指针不会发生震荡。以一个低转动来开始测量。每次调整之后,等到转矩、旋转频率和温度维持在一个常数的时候,所有的值和P-V图才能记录下来。

理论和评估

在1816年,罗伯特·斯特林被授予一项热机的专利,这就是今天的斯特林发动机。在我们这个时代,斯特林发动机用于研究热机的原理因为在这种情况下,热能和机械能的转换关系特别清晰,并且相对容易理解。

目前,斯特林发动机因为有许多优势,所以正经历一个新阶段,能得到进一步发展。例如,它构成了一个封闭的系统,运行非常顺利,它能以多种形式的热源进行工作,当然也能够考虑到环境因素。 图8.a:理想斯特林发动机的P-V图像

图6:用channel manager做切线

“show integral ”按钮能够用来显示回旋图像。如图7所示。整个回旋图像共有2510mbar·cm3=2510hPa·cm3=2510hPa·100N/m2·10-6m3

=251mJ

理论上来说,发动机有四个循环。 (如图8a和8b)

1)当外界供热,体积膨胀,对外做功时等温变化 V1 →V2 p1 →p2 T1 = 常数 2)当气体温度降低时等体积变化 T1 →T2 p2 →p3 V2 = 常数

3)当气体被压缩,外界对气体做功时的等温变化 V2 →V1 p3 →p4 T2 = 常数 4)系统吸收热量时等体积变化 T2 →T1 p4 →p1 V1= 常数

根据热力学第一定律,当热源dQ供给一个孤立系统,它的数值等于系统增加的内能dU和机械做工pdV之和

dQ = dU + pdV

在等容降温阶段产生热能直到它能够再次在等容加热阶段储存热能直到能够再次利用,(再生原则)对于斯特林循环很重要。

图8b:运作中的斯特林发动机透视图

因此,在第四阶段热能的释放量是第二阶段的再次吸收。这意味着在热机中只进行了一次热能的交换。热机的工作动机仅仅在I和III。因为内能在等温过程中没有发生变化,所以机械能的变化等于吸收或放出的热能。 因为 p · V = v· R · T,

V为系统气体的摩尔数,R=8.31J/(mol·K)一般气体常量,

在过程1中做功W1 = – v· R · T1 · ln (V2/V1) (这个数值为负,因为这个功是被提供的) 因此,在第三阶段的做功 W3 = + v · R · T2 · ln (V2/V1) |W1| > W3 由于 T1 > T2

热机做的总功等于W1和W2的总和。这等于PV图像中面积。

Wt = W1 + W3

Wt = – n · R · T1 · ln (V2/V1) + · R · T2 · ln (V2/V1) Wt = – n · R · (T1–T2) · ln (V2/V1)

只有一小部分有效的能源Wt能作为有效功率应用于发动机上。其余均在发动机内损失了。

在热机中一个可逆过程的最大热效率等于总功IW1I和总的提供的热能Q1 = – W1

hth = Wt/W1 hth =v·R·(T1-T2)·In(V2/V1)/v·R·T1·In(V2/V1)hth =(T1-T2)/T1

卡诺发现对于任何热机这是最大的热功率,但只是理论值。一旦温度上升效率也随之增大。 1、酒精灯的燃烧热

持续时间 △t = 60 min 酒精容积 △V = 29 ml 酒精密度 ρ= 0.83 g/ml 具体热功率 h = 25 kJ/g

这里允许定义酒精燃烧的质量每秒

△m/△t=6.69·10

-3

以及酒精灯的人热功率:PH=167W 2、PV关系面图

图9中显示了两个真实的斯特林发动机的PV图像

(图9a:没有负荷 图9b:有负荷M=18.3·10-3

Nm)。在图表2中给出了关系面图的值。

对于不同的斯特林发动机,PV图像可能有不同的形状。因此,例如表面图像显示了一个函数关于热功率提供值和发动机摩擦时的平衡转动频率。

对一个热机所承载的或者不同压力值,相对应于在斯特林发动机内部不同温度的变化的PV图线比较。如果发动机承载了一个负荷,那么PV图像的面积会增加10%-20%,在中等负荷的或者中等转速的时候达到一个最大输出能量Wpv(见图10)

3、有效的机械能

一个周期内有效机械能的运算是通过辅助量扭力表中转矩M所算出来的Wm = 2 · π· M

显示的旋转速度n(转/秒)转换到频率f(转/秒)。

这用来确定机械功率

Pm = Wm · f

图9:真实的pV图像(a)没有负荷(b)有外在负荷

表1中包含测量和运算的数值。图10显示,用P-V图像评估的坏处的有效总能量Wpv、有效机械能Wm',每个周期摩擦所消耗的能量Wfr,分别作为转动频率的函数。

Wfr=WpV-Wm

当热机没有增加外部负荷的时候,转动频率达到最大值(982min-1)。它是吸收热和摩擦力的一个函数(通常它的值在800-1000min-1

范围内),随着负荷的增加转速减少,知道斯特林发动机停止转动,(通常转速在150-300min-1)。温度T1随着转速的降低而快速上升;T2温度降低缓慢,因为蓄热器内部的空气(活塞外壁上)是被预先加热或者当转动频率降低时冷却时间变长。发动机内部的压强随温度变化而变化。很明显在pV图像中显示出来(图9).在调节力矩时,轴的波动和震动不可避免。因此,测量值可能会比较分散。发动机每圈产生的摩擦能量随转动频率的上升而增加。

有效机械功率在频率为500-600min-1时有一个标志性的峰值

4、真实和理想斯特林发动机之间的效率评估

理想化的斯特林发动机循环沿着等温等容线进行(如图8.a)。真实的过程会很大程度上偏离上述曲线,有几个原因:

A.两个活塞运动有固定的相位差90o,导致了图像中没有理想状态中的棱角

B.发动机在1000转/min运行下,气体速率太快,没法进行等温变化。

C.再生器的工作不能达到100%的工作效率。斯特林发动机内的空气接触是的冷却区变暖,发热区变冷。从而可能需要更大热量的输入和冷却能力。

D.在理想过程中,所有的气体从冷却区压缩到加热区。实质上,中间有一定的空隙,比如在斯特林发动机回热器间隙(转动活塞旁边的孔隙体积),工作时气缸间的间隙。 E.由于活塞的气密性不好可能会有压强的减少。

F.流动气体和摩擦表面的作用产生的默哀损

等温线可以在已经测量好的T1和T2下放在测得的PV图像。示例:用一个最大功率范围的斯特林发动机为例:

M = 18.3 · 10-3 Nm T1 = 192°C = 465 K T2 = 75.5°C = 349 K 理想状态下的关系式 p · V = v · R · T

由于斯特林发动机的工作活塞不是完全密闭的,所以发动机内的气体分子摩尔数v必须根据P-V图像得出(如图9)。在图像的中间区域选择一到两个点他们在平均温度处形成了等温线 Tm =(T1 +T2)/2=407K 例如:

第一个点:V=38.0cm3 P=969hPa符合条件 第二个点:P=1017hPa V=36.8cm3符合条件

R = 8.31 J/(mol·K),得到了一个解,是上面两个值的平均值

v=1.10·10-3mol

用这个辅助值,做出T1和T2时候的等温线和PV图像,如图11所示。当考虑到测量曲线和理论曲线的时候,必须考虑到实际曲线取的T是一个平均值。火焰的温度比T1高,气缸的温度比T2低。体积膨胀只发生在冷却工作的气缸内。因为这个原因,在大体积缸体内平均温度会向更低值走,PV图像比等温曲线更陡。当比较不同的PV图线和理论图线的时候可能会有重合

对最大功率的效率评估

发动机工作一圈的有效功是(见表1) Wm=115mJ

一圈内,酒精灯提供的热能: WH = PH/f WH = 18.0 J

这样产生的总效率为: h = Wm/WH

h = 115 mJ/18.0 J h = 0.6%

斯特林发动机的效率由以下几个部分组成: 酒精灯的加热效率: hH = |W1|/WH

hH = v·R·T1 ln (V2/V1)/WH

hH = 1.35 J/18.0 J JH = 7.5%

热效率(卡诺) hth = Wt/W1

hth = (T1 – T2)/T1

hth = (465 K – 349 K)/465 K = 25% 内部效率: hi = WpV/ |Wt | hi = WpV /(v· R (T1–T2) ln (V2/V1) hi = 245 mJ/339 mJ = 72% 机械功率 hm = Wm/WpV

hm = 115 mJ/245 mJ = 47%

注意:本实验也可以以太阳能为能源进行。因此你需要一些太阳能工作的其他部件。安装如图12所示。

你可以用马达/发电机组 04372.01 将斯特林电动机产生的能量转换成电能来来驱动斯特林电动机作为一个热泵或作为一个制冷机使用。更多可以参考其他实验手册(LEP 3.6.04-00)

图11:PV图像和等温线

图12:以太阳能为能源的斯特林发动机

图13:马达/发电机组


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