整式(第二课时)教学设计 2013.10

宝坻区中学数学研究课教案

学 校:黄庄中学

主讲人:石秋丽

时 间:2013年10月

§2.1 整式(第二课时)教学设计

一、内容和内容解析

教材的地位和作用

“整式的加减”一章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等,它既是对前面所学知识的深化和发展,也是今后学习一元一次方程、一元二次方程、整式乘除、分式等知识的基础。

本节课是用字母表示数的起始课,学生经历由“数”到“式”的过程,知识比较抽象,充分让学生自己观察、自己感悟、自己总结,通过自主学习和合作交流,充分发挥他们学习的积极性和主动性,从而尽快进入角色,轻松愉快地掌握知识。同时,为下节课“多项式”的学习打下良好的基础,也为今后进行“整式的加减”的学习作好铺垫。“2.1整式”的内容共3课时,今天我讲的是第2课时。主要内容为单项式的概念,系数、次数和单项式的正确表示方法等。

根据上述教材分析,特制定如下教学目标:

教学目标:

1.使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念,并能准确找出单项式的系数、次数。

2.从具体情景中,抽象出字母表示数的规律,列出代数式,并概括单项式的概念,初步培养学生的观察——分析和归纳——抽象概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。

3.让学生经历设疑——感知——探究——概括归纳——应用提高等数学活动。

4.在学习单项式的过程中,让学生体会用字母表示数的意义,通过小组交流、研讨合作活动,培养学生主动与他人合作的意识及社会的竞争意识;同时感觉到数学美的存在。

二、教学重点与难点

重点:探究单项式的概念并能理解和正确写出单项式的系数与次数;

难点:单项式概念的建立。

三、学生情况分析

七年级学生年龄较小,他们虽然对新事物容易产生兴趣,但这种兴趣并不稳定,上课时注意力也不易持久,容易分散;因而在教学中不断激发他们的兴趣,吸引他们的注意力至关重要。一方面我采用学生身边生活场景的引入,引发学生的兴趣,使他们的注意力始

终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

四、教学方法分析

针对学生学习热情高,但观察、分析、认识问题能力较弱的特点,本课我采用以小组互动探究、引导法、讨论法、阅读法等方法为主激发学生的求知欲望,提高学生的学习兴趣和学习积极性。从学生身边的生活问题入手以小组探究的方式,使学生经历设疑——感知——探究——概括归纳——应用提高等数学活动,充分遵循学生的认知规律,使学生能顺利地掌握重点,突破难点,提高能力。特别是对比较复杂的单项式,学生在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点,突破难点,我在教学中主要把握以下两点:

1.加强直观性:为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念。

2.注重分析:在剖析单项式结构时,反复举例练习,抓住概念易混处和判断易错处,强化认识。

五、学法分析

学习方法:1.概念学习法:在情境中感知概念,在问题中辨析概念,在理解概念的基础上进行综合运用。2.小组合作学习的策略:自主学习策略、合作学习策略、探究学习策略。

六、教学过程设计

(一)创设情境、问题引入:

1.用含有字母的式子填空:(想一想)

(1)一支钢笔是8.5元,小红买了x支,应付给售货员

(2)一辆汽车的速度是v 千米/时,行驶t 小时所走过路程为

(3)如图:边长为a 的正方体的表面积为

(4)设n 表示一个数,则它的相反数是

(5)我校学生总数是m ,其中女生占总数48%,则男生人数是

教师活动:利用课件为学生出示问题,组织学生回答。

学生活动:适时讨论,并快速回答。

设计意图:数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式学习作好铺垫,让学生感受身边数学存在。

(议一议)请学生观察所列式子有何不同之处?它们有何共同运算特征?

师生活动:由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。

设计意图:充分让学生自己观察、发现并描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,提高数学思维的敏捷性。

(二)探索归纳、引入新知

1.单项式

通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的积组成的式子称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。

教师活动:教师参与小组讨论并点拨,教师板书。

学生活动:小组总结概念,互相补充。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(说一说)

①2ab x x 1;② a ;③ -5a b 2;④ x+y;⑤ -0.85;⑥;⑦;⑧ 0。 x 22

教师活动:利用课件为学生出示问题,与学生讨论并板书。

学生活动:学生回答,并阐述观点。

设计意图:加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。

3.单项式系数和次数:

直接引导学生进一步观察单项式结构,以a 、a b 2、-5a b 2为例,找出数字因数总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。从而引入单项式系数的概念并板书,让学生说出以上几个单项式的数字因数是什么。接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。对-5a b 2、进行分析 。

提醒学生注意:

1.单独的一个数或字母也是单项式;

2.单项式系数要包括其前面的负号;

3.单项式次数所有字母指数的和;

4.练习:请分别说出单项式-

12a h ,-2πr,a bc ,-m ,3的系数和次数。 3

师生活动:学生说出单项式的系数和次数,教师适时点拨并板书。

设计意图:强化巩固单项式的系数和次数,使学生在易错点处要加倍小心,切实找准单项式的系数与次数。

(三)应用新知、形成技能

1.深化单项式概念

例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

①x +1; ②1

x ; ③πr2; ④-a 2b 3

2

答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x 的商;

③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-

能力提升1(做一做)

下列各式:① bc ;②2a -b ;③ b 2 ; ④-3a b 2 ;⑤a(m+n) ;⑥ -xy 2;⑦ -5; ⑧ 3,次数是3。 2m 1b ;⑨ab=ba;⑩;⑾ y 中,______是单项式(填序号)。 3a

教师活动:利用课件为学生出示问题,与学生讨论并板书。

学生活动:学生回答,并阐述观点。

2.深化单项式系数、次数概念

例2:下面各题的判断是否正确?

①-7xy 2的系数是7; ②-x 2y 3与x 3没有系数; ③-a b 3c 2的次数是0+3+2; ④-a 3的系数是-1; ⑤-32x 2y 3的次数是7; ⑥πr2h 的系数是。

教师活动:利用课件为学生出示问题。

学生活动:学生回答,并阐述正确观点。

通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:

①数字写在字母的前面,省略乘号。

②一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。

③单项式分母不能为字母。(否则为分式,不为单项式)

④π是常数,所以可以作为系数。

⑤单项式次数只与字母指数有关。

1313

3.能力提升2(做一做)

π2

①-a 的系数是 ,次数是 ;-ab 的系数是,次数是; 74

-22x 2y 3的系数是,次数是; ②如果单项式-2m a b 的次数是5,则; 3

③ 0.5 x4-m y与 的6xy 2次数相同,求的m 值。

(四)巩固练习,拓展提高

1.试一试:填表

教师活动:利用课件为学生出示问题。

学生活动:学生回答,有问题的互相帮助,互相评价。

2.游戏:(比一比)

规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。

设计意图:在做练习过程加强学生对概念的理解以及广泛应用。并班里每四个人一组,行游戏抢分,因此可以激发学生的学习欲望,也可以让学习比较迟缓的学生多以练习,充分理解概念。

(五)知识升华:(帮一帮)

1.请你写出一个五次单项式,其系数为-

2.请你写出所含字母为a,b且系数是-2,次数是3的单项式(你能写出几个)。 设计意图:因为学生的程度不齐,一些学困生不能独立完成, 我通过“一帮一”让优生去帮助学困生来解决问题, 此环节可课上完成也可课下完成,培养学生的团队精神。

(六)课堂小结:这节课你有什么收获?(以小组的形式谈感想)

①单项式的概念(单独的一个数或字母也是单项式)

②单项式的系数(要包括其前面的负号)

③单项式的次数(所有字母指数的和)

设计意图:学生畅谈本节课的收获和体会,加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思。不但提高了学生概括总结的能力,而且使知识系统化、思维能力得到升华。在这里可让学生开放式谈感想,也可能有教师意想不到的收获,充分体现课堂教学的开放性。

(七)课堂作业:

1.必做题: 课本P57:1,2

2.选做题(一题多变)写出一个含有三个字母的四次单项式,它的系数是多少? (一变)写出一个系数为正数,只含有两个字母的四次单项式。 (二变)写出一个系数 4 ,含有两个字母的四次单项式。 3

七、设计思想:

1.尊重教材、重视概念形成过程

在尊重教材的前提下,增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目,使学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。我以小组探究的方式引导学生学习,努力营造学生竞争主动学习的学习氛围,增强学生的集体凝聚力,形成积极、乐观、向上的创新精神。学生在体会知识的发生发展过程中,充分地动脑、动口、动手,积极地创造性地参与到学习中来,深刻领会到概念形成的过程。

2.以学生为主,让学生在快乐中学数学

在本节课堂教学中,以小组探究的方式引导学生学习,充分体现学生的主体性,让学生在快乐中学习数学、感知数学。在整个教学过程中,我始终引导启发学生思维并参与小组活动,第一时间了解把握学生在学习中暴露的问题,及时进行动态备课,并通过“兵教兵”“小组抢答”“教师点拨”等数学活动,帮助学生解决问题,形成知识结构。我以小游戏方式让学生互动,使学生知识得到升华,形成良好的数学课堂学习的氛围。

3. 注重交流,培养学生团队精神

为了突破本节课的重、难点,也就是完成学习目标,我设计了“想一想”和“议一议”,可让学生合作交流去完成。学生学习热情虽然很高,但观察、分析、归纳表达能力较弱,所以让他们以小组为单位来总结概念。由于学生的学习水平参差不齐,一些学困生不能独立完成“试一试”的环节,我就通过 “一帮一”让优生去帮助学困生来解决问题;“比一比”的环节,采取小组合作交流和抢答的形式来完成,这样既训练了学生归纳总结的能力,也培养了学生的团队精神。


相关内容

  • 2整式的加减教案

    第二章 整式的加减 单元要点分析 教学内容 本单元主要内容:单项式.多项式.整式等有关概念,合并同类项.去括号.整式的加减运算. 课本首先通过实例列式表示数量关系,介绍了单项式.多项式以及整式等有关概念,然后通过对具体问题的解决,类比有理数 ...


  • 整式的加减第三课时

    课 题:第三章 第四节 整式的加减 第三课时 课 型:新授课 授课人: 授课时间: 教学目标: 1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及其语言表达能力. 2.通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义,发展符号感, ...


  • 15.3分式方程教案

    15.3分式方程 教材来源:初中八年级<数学(上册)>教科书/人民教育出版社 内容来源:初中八年级<数学(上册)>第十五章 主 题:分式方程 课 时:3课时 授课对象:八年级学生 设 计 者: 目标确定的依据 1.课 ...


  • 八上数学教案原创

    第十五章 整 式 第1课时 整 式 学习目的: ①单项式.单项式的次数. ②多项式.多项式的次数. ③理解整式概念. 教学过程设计: 一.创设情境,导入新课: 在七年级,我们已经学习了用字母可以表示数,思考下列问题 1.要表示△ABC 的周 ...


  • [整式的加减]第2课时教案

    <整式的加减>第二课时学习指导书 一. 教学目标 1. 在具体情景中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号: 2. 总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题: 3. 培养学生的创新能力,培养学生的类比思想,增强学生学习数学的兴 ...


  • 2014年度第一学期七年级数学计划

    20xx-20xx学年度第一学期七年级数学计划 一、学生情况分析 本学期担任七年级1、6班数学教学工作,1班男生34人,女生37人,共有学生71人;6班男生32人,女生34人,共有学生66人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应 ...


  • 整式的除法(一)教学设计

    第一章 整式的运算 9.整式的除法(一) 山东省济南实验初级中学 郑悦 一.课时安排说明: <整式的除法>是第一章<整式的运算>的最后一节.本节内容共分两课时,第一课时,主要内容是单项式除以单项式:第二课时,主要内容 ...


  • 八年级趣味数学教案

    2015 至 2016学 年 度 上 学 期 初 中 八 年 级 智 慧 数 学 教 案 八年级智慧数学教学计划 一.指导思想 通过智慧数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现 代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能:提 ...


  • 分式方程八年级数学上册

    八年级数学上册<12.4分式方程> 满族中学 唐凤莲 一.教学设计思路 以学生熟悉的实际情景"上学行程"为背景,引导学生发现实际问题中的等量关系,列出分式方程,通过把分式方程转化为整式方程来解分式方程,在解分 ...