1.高一数学函数经典试题(含答案)

高一数学函数测试题

一、选择题:

1.

函数y ) A (-1, 3) B 124[-

2, 34] C (-∞, 12]⋃[34, +∞) D (-1

2

, 0) ⋃(0, +∞) 2. 下列对应关系f 中,不是从集合A 到集合B 的映射的是( )

A A={x x 是锐角},B=(0,1),f :求正弦; B A=R,B=R,f :取绝对值 C A=R +

,B=R,f :求平方; D A=R,B=R,f :取倒数

3二次函数y =4x 2-mx +5的对称轴为x =-2,则当x =1时,y 的值为 ( ) A -7 B 1 C 17 D 25 4. 已知f (x ) =⎨

⎧x -5

(x ≥6) ⎩f (x +2) (x

,则f(3)为( )

A 2 B 3 C 4 D 5

5. 二次函数y =ax 2+bx +c 中,a ⋅c

6. 如果函数f (x ) =x 2+2(a -1) x +2在区间(-∞,4]上是减少的,那么实数a 的取值范围是 A a ≤-3 B a ≥-3 C a ≤5 D a ≥5 7. 若log 2

a

3

3

, +∞)

8. 向高为H 的水瓶中注水,注满为止。如果注水量V 与水深h 的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是(

(A) (B) (C) (D )

二、填空题: 9.

函数y =

e x -1的定义域为

10.

若log 2m +n a 2=m ,log a 3=n , a =11. 方程2x

=x +2的实数解的个数是 个;

12. 函数y =x 2

+ax +3(0

三、解答题: 13. 求证: 函数f (x ) =x +

14. 已知函数f (x ) =log a

1

在(0,1)上是减函数。 x

1+x

(a >0且a ≠1) 1-x

(1)求f(x)的定义域;

(2)判断f(x)的奇偶性并证明;

15. (1)已知f (x ) =

2

+m 是奇函数,求常数m 的值; x

3-1

(2)画出函数y =|3x -1|的图象,并利用图象回答:k 为何值时,方程|3x -1|=k 无解?有一解?有两解?

高中数学函数测试题参考答案 一、选择题:BDDA CACA

a 2

二、填空题:9. (0, +∞) 10 12 11. 2 12.4-a,3-4

三、解答题: (1)常数m =1

(2)当k

交点, 即方程无解;

x

y =|3-1|的图象有唯一的交点,所以方程有一解; ≥当k =0或k 1时, 直线y =k 与函数

当0


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