惯性系的理解

惯性系的理解

X X1,XXX2,X X X1

( 1.大庆师范大学 物理与电气信息工程系,黑龙江 大庆 163712;)

摘 要:牛顿第一、第二定律(见牛顿运动定律)在其中有效的参照系,简称惯性系。如果s为一惯性参照系,则任何对于s作等速直线运动的参照系都是惯性参照系;而对于s作加速运动的参照系则是非惯性参照系。所有的惯性参照系都是等效的, 惯性参照系即惯性系[1]。

关键词:惯性;牛顿第一定律;牛顿第二定律;参照系;

作者简介:

基金项目:大庆师范学院青年基金研究项目:垃圾邮件处理系统(YJG0629)

0 引言

惯性系的定义可通俗地说成: 先找一个不受力的物体, 再选一参照物来观测它, 若它的运动状态不变, 则这个参照物便是惯性系; 否则, 这个参照物便不是惯性系。朗格提出惯性系的概念, 是想单独利用惯性定律来寻找惯性系. 由于太空的引力场无处不在, 故不受力的物体根本就不存在, 当然朗格的想法只能化为泡影.虽然未找到惯性系, 但惯性系的概念还是在物理学中广为流传了. 现在通常把牛顿力学框架说成是: 牛顿定律加惯性系[2]

1 惯性系的定义

对一切运动的描述,都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同,对运动的描述,或者说运动方程的形式,也随之不同。人类从经验中发现,总可以找到这样的参考系:其时间是均匀流逝的,空间是均匀和各向同性的;在这样的参考系内,描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系。 编辑本段惯性系判定[3]

一个参考系是不是惯性系,只能由试验确定。最基本的判据就是牛顿运动定律成立与否。根据伽利略相对性原理,和一个惯性系保持相对静止或相对匀速直线运动状态的参考系也是惯性系。在实践中,人们总是根据实际需要选取近似的惯性参考系。比如,在研究地面上物体小范围内的运动时,地球是一个很好的惯性系。在研究太阳系中天体的运动时,太阳是一个很好的惯性系[4]。

2 平动坐标架和局域惯性系

2.1平动坐标架

如图3所示: 在不变的情况下, 沿方向架Z轴, 并让X和Y轴以相对于球壳转动, 即

与小球同步旋转

坐标架OXYZ相对于球壳以转动, 而球壳又相对于全域的惯性系以转动, 故OXYZ相对于全域的惯性系必无转动.这是令人惊奇的: 无需找到全域的惯性系, 单凭小球的圆锥形螺旋运动, 就可建立起相对于全域的惯性系平动的坐标架OXYZ. [5]

3 惯性参考系与质心参考系和星球参考系的关系

星球参考系和质心参考系相对于惯性系都有平动加速度, 故它们不是惯性系; 但在一定的条件下, 可以把它们当作惯性系来用. 将 一定的条件用于地心参考系与日心参考系所得的结论, 与/摸着石头过河0所得的结论是一致的. 由于本文是从理论上分析问题, 当然就比摸着石头过河站得更高了. 其高明之处是: 过去认为远处星球的引力可以忽略[6]

4 结论

对一切运动的描述,都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同,对运动的描述,或者说运动方程的形式,也随之不同。人类从经验中发现,总可以找到这样的参考系:其时间是均匀流逝的,空间是均匀和各向同性的;在这样的参考系内,描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系[7]。

朗道《场论》(主要是相对论电动力学)给出的定义 : 牛顿第一定律成立的参照系叫做惯性系 。(原文没有用牛顿第一定律,而是直接说在这样的参照系中,一个不受相互作用的粒子将保持静止或匀速直线运动)。这个定义在牛顿力学和狭义相对论中均适用[8]。

在空间内,相对于任何参考点(静止中或移动中),一个运动中的粒子的位移、速度、和加速度都可以测量计算而求得。虽然如此,经典力学假定有一组特别的参考系。在这组特别的参考系内,大自然的力学定律呈现出比较简易的形式。称这些特别的参考系为惯性参考系[9]。惯性参考系有个特性:两个惯性参考系之间的相对速度必是常数;相对于一个惯性参考系,任何非惯性参考系必定呈加速度运动。所以,一个净外力是零的点粒子在任何惯性参考系内测量出的速度必定是常数;只有在净外力非零的状况下,才会有点粒子加速度运动。问题是,因为万有引力的存在,并无任何方法能够保证找到净外力为零的惯性参考系。实际而言,相对于遥远星体呈现常速度运动的参考系应是优良的选择[10]。

[参 考 文 献]

[1] 张广平. 无阻尼单摆运动微分方程对数函数形式的精确解[J]. 江南大学学报(自然科学版), 2011,(01).

[2] 刘世国. 电场中的等效思想[J]. 中学生数理化(高二版), 2009,(Z1).

[3] 张春巍,李芦钰,喻言,欧进萍. 悬吊结构体系摆振响应测试及非线性误差修正[J]. 振动.测试与诊断, 2010,(03).

[4] 邓洪洲,董军,王肇民. 多个悬吊摆体系对电视塔风振控制研究[J]. 振动与冲击, 1998,(02).

[5] 罗宏. 非对称磁场中单摆运动的稳定性[J]. 扬州大学学报(自然科学版), 2011,(01).

[6] 廖传坤. 单摆在复合场中运动情况的讨论[J]. 新课程(教研版), 2010,(04).

[7] 刘艳军,肖波齐. 考虑摆球线度与摆线质量时单摆的周期研究[J]. 陕西科技大学学报(自然科学版), 2011,(02).

[8] 孟拥军. 带电粒子在磁场中运动的临界问题[J]. 物理教师, 2011,(05).

[9] 文军. 单摆的研究性教学[J]. 渭南师范学院学报, 2011,(08).

[10] 邓洪洲,董军,王肇民. 悬吊质量摆对钢结构电视塔风振控制设计[J]. 特种结构, 1999,(01).


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