线膨胀系数精确测量的一种方法

线膨胀系数精确测量的一种方法

肖向忠1 龙益民1 李桐1

(1、重庆交通大学河海学院给水排水工程0901班,重庆400074)

摘要:介绍线膨胀系数精确测量的一种方法的原理,实验器材,精度评估,自动化探索,可行性分析等内容。

关键词:线膨胀系数 精确测量 快速自动 可行性

固体在温度变化时都有热胀冷缩现象,物体的这种特性在生产、生活中给人们带来不良影响,而且在研究铝箔的力学性能及线膨胀系数的显著的热不稳定性,测定AZ91D 镁合金加热温度与膨胀量的关系、以便为镁合金的其他研究与应用提供理论参考依据的研究,用经典的和量子的方法分别讨论非简谐效应对晶体热膨胀的影响等某些精密测量的领域也应用广泛,关系重大。那么出现快速化、精确化、自动化的线膨胀系数测量仪器的需求日益显现并尤为急迫,在此探究一种方法抛砖引玉。

一、 实验原理

(1) 线膨胀系数的测量原理

固体受热后其长度的增加称为线膨胀,经验表明,在一定的温度范围内,原长为L 物体受热后其伸长量ΔL 与温度的增加量Δt 近似成正比,与原长亦成正比,即

ΔL=αL Δt

式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数

所以 α=ΔL/(LΔt)= ΔL/(LΔt)

(2) 微小长度的测量原理

G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的玻璃板。一束光在A 处分振幅形成的两束光的光程差,就相当于由M1’和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。 当 M1每平移 λ/2 时,将看到一个明(或暗)条纹移过视场中某一固定直线,条纹

∆d =m λ/2移动的数目m 与M1 镜平移的距离关系为:

所以,只要精确测量出Δm ,即可求出Δd

(3) ΔL 与Δd 的连杆放大原理

根据杠杆原理,可将微小长度变化放大,Δd/X1=ΔL/X2,可得Δd =(X1/X2)ΔL ,令β= X1/X2,记β为连接放大倍数,而X1和X2可以通过一般的螺旋测微器测得,即β可以测得。β通过杠杆的支点调节不同的取值。

(4) 温度变化的精确测量

用一种高精度的温度传感器能够相当精确的跟踪温度的微小变化,转化为电子信号读出,如集成化高精度温度传感器AS300,高精度温度传感器 EL —700等传感器都可达到这一目的。

(5) 实验原理一体化综述

按照实验教材《金属线膨胀系数的测量》的前期准备安装圆柱体,将杠杆的一端与圆柱体的一端相连,另一端与控制迈克尔逊干涉仪镜面的螺钉相连,螺钉须有弹簧固定,受力后镜面可移动。被加热发生热膨胀时,迈克尔逊干涉仪的动镜被推向光屏的方向,光屏上的干涉图像就发生变化,从干涉环变化的数量,可以算出圆柱轴方向的膨胀变化,再由高精度温度传感器显示的温度的变化,进一步可求得线膨胀系数。 计算式为:

α=(m λ)/(2βL Δt )

简易装置如图

二、 精度评估

式中α=(m λ)/(2βL Δt )需要测定的变量为m 、β、L 、Δt ,需要给定λ,其中λ

三、 该装置的自动化探索

当确定了β、λ、L ,如果可以自动控制m 和Δt 即可实现自动控制。Δt 的自动控制可以由高精度温度传感器实现。而m 的自动控制可由迈克尔逊干涉仪条纹计数器计得。迈克尔逊

干涉仪条纹计数器的原理或者改进方法已经很多,在此不做赘述。

再将Δt 、m 的信号输入计算机,通过一定的程序可自动求出α。符合自动化要求。 本方案得到了周平、周木老师的大力指导与支持

参考文献:

1、 重庆交通大学物理教学部. 大学物理实验

2、 马文蔚 周雨青 解希顿. 物理学教程 第二版下册. 高等教育出版社

3、 谭福奎 姚萍. 迈克尔逊干涉仪的读数系统的改进. 黔西南师范高等专科学校学报

4、 敖天勇 向兵. 新型迈克尔逊干涉仪条纹计数器的设计. 郑州大学学报(工学版)

5、 王勇 汤剑锋 谭玉.l 利用迈克尔干涉法测固体的线膨胀系数. 实验教学


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