初中数学情景教学案例

初中数学情景教学案例

---用字母表示数

情景教学就是教师借助于一定的现实的、有意义的、富有挑战性的材料与手段,创设有利于学习者的学习情境,引导学习者进行积极的自主探究、合作交流去发现和主动建构,从而习得知识、经验和方法、培养学习能力,提高学习兴趣,形成情感、态度、价值观的教学活动。用字母表示数作为培养学生符号感的引言课,是学生从数字王国走向代数王国的必经之路,知识的理解与教学的成功与否,将直接影响到代数式、方程、函数等内容的学习。本文将通过一则“字母表示数”的教学案例的简要分析谈谈我们的一些具体做法。

教学内容:用字母表示数

教学目标:1、知识与技能:理解用字母表示数的意义,会用字母表示简单的数量关系与规律,渗透符号化数学思想,培养符号感。2、过程与方法:让学生经历自主探索、合作交流的过程,提高分析、解决问题的能力,培养用数学的意识。3、情感与态度:创设各种情景,增强学生学习的兴趣,培养学生良好的意志品质,进一步提高创新和实践能力。

教学重点:体会字母表示数的意义以及对字母表示数的应用。

教学难点:1、火柴棒的根数规律的探索;

2、从具体的数或文字表示到用字母表示的意识的转变;用字母表示数含义的理解。

教学过程:

1、 创设情景,揭示课题

教师活动:我们已经学习了26个英文字母,这些英文字母除了能组成英语单词外,你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?

学生活动:学生沉思一会儿,不敢举手发言。

教师活动:大家一起看题:填一填

(1)、小A 和小B 周末到电影院去看《阿Q 正传》,问这里的字母A 、B 、Q 等表示________。

(2)、国庆长假期间,小明游玩了A 城市与B 城市,问这里面的字母A 、B 表示________。

(3)、扑克牌中有K 牌、Q 牌等,问这里的字母K 、Q 表示_______。 学生活动:生1:第一题表示人名;生2:第二题表示地名;生3:第三题表示数字; 生4:老师,我还能举出一些例子,如质量中的CE 认证,音乐中的

C 大调等。

教师活动:用肯定的、赞赏的语气表扬了生4,同时指出在数学中字母可以表示数,然后出示课题:用字母表示数——走进代数世界。

简析:通过创设问题情境,调动学生的生活经验,初步体会字母在日常生活中的广泛应用,激发学生的学习兴趣,明确本堂课的学习目的。

2、 动手操作,探索规律

教师活动:让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形,问搭建1个、2个、3个、4个、及n 个这样的正方形各需要多少根火柴?

学生活动:学生分4人小组共同搭建,观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数,回答n 个正方形所需火柴数时答案有3n+1,4+3(n-1),4n-(n-1)等。

教师活动:让学生评判各答案的正确性,并对列出的各算式进行列式的原因分析。

学生活动:有的学生回答,有的学生补充,分析理解列出不同的式子的原因。 简析:设计了活动情境,让学生通过搭一搭,合作讨论与探索交流,体会用字母可以表示数学中的规律性的问题,使得看似复杂但有规律的数学问题简易化,明了化。同时学生通过不同的搭建途径,设计出不同的算法,培养了学生思维的开放性与灵活性。

3、 回忆旧知,感悟新知

教师活动:除字母可以表示数学规律外,回忆一下,然后请同学说一说,我们在以前的学习过程中,是否已经接触过用字母表示数的例子,并能指出字母表示的意义是什么。

学生活动:学生自由回答,互相补充、完善,最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。

简析:创设回忆情境,鼓励学生积极发言,架起新旧知之间的联系的桥梁,体会知识间的相互渗透与交融,感受用字母表示数的知识并不陌生。

4、 尝试成功,应用新知

教师活动:多媒体出示列一列,请同学练习,教师巡视。

(1)、奥运冠军邢慧娜用t 小时跑完s 千米,那么她的速度为________千

米/小时。

(2)、黎川县为了建成生态园林型城市,计划每年植树绿化,如果每年绿化x 公顷,那么五年内共植树绿化_______公顷。

(3)、黎川县茶树菇刚上市时的价格为每千克y 元,现降价25%后的价格为每千克_________元。

(4)、每本练习本a 元,甲买了7本,乙买了3本,两人一共花了___________元, 甲比乙多花了________元。

(5)、观察下面式子:23=2×10+3: 865=8 ×100+6 ×10+5;

若某三位数的个位数为a ,十位数为b ,百位数为c ,则此三位数可表示为______________.

学生活动:①由学生先完成在笔记上,互相校对批改;②第(5)小题部分学生有困难,讨论合作完成;③学生列式过程中书写有不规范。

教师活动:①指出书写格式;②总结列式中要注意理解题中表达的数量关系;③第(5)题再强调,要能用字母表示二位数、三位数等。

简析:通过列一列,融入人文情境,创设多样化的生活情境,使学生更深刻地建构用字母表示数的意义,理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。

5、 阅读对话,升华新知

教师活动:请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学,进行配乐朗诵“数字1与字母X 的对话”,听完后回答对字母表示数的意义的理解。

对话:

1:“我是数,数与形才是数学王国的真正的主人。”

X :“我是字母,我虽不是具体的数,但可以表示各种各样的数,我可以代表你1,也可以代表其它的数。”

1:“由我们数组成的式子有确切的大小,例如,人们一见到1+2就知道是1与2的和,你们字母能做到吗?”

x :“有我们字母的式子具有更一般的含义,例如:x+y能表示任何两个数的和,包括1+2, x+y=y+x能表示两个数相加时,可以交换顺序,即加法交换律。” 1:“人们解决实际问题时,必须根据已知的具体数进行计算,而字母有什

么用呢?”

x :“用字母表示数,将字母引进算式,能更方便地表示数量关系,更具有普遍的意义。”

学生活动:全班同学推荐两名学生朗诵,完毕后,学生对字母表示数的意义都积极踊跃地发言,并呈现出强烈的表现欲望,课堂气氛异常活跃。

简析:本部分设置了文字情景,音像情景,通过两位学生富有表情的朗读拟人化的对话,一方面使学生对字母表示数的意义的理解进一步升华,使本来抽象的意义更加直观、具体;另一方面通过轻音乐的伴奏,有效地减轻了学生学习的疲劳,增强了课堂教学的效率;再者,拟人化的对话符合初一学生的年龄特征,学生的注意力被充分地调动;最后,新课程理念强调新课堂不再是一门课程的“独木”,而是学科知识之林,这也算是一种有力的尝试吧。

6、 实践应用,巩固新知

华罗庚曾经说过:“数学是一门解题的学科”,思维能力的培养唯有从解题开始。

6.1教师活动:科学的奥秘需要我们去发现、去探索,让我们首先当个“小小发现家”。多媒体出示“小小发现家”一题:

观察下列等式

(1)32-12=4 ×2

(2)42-22=4×3

(3)52-32=4×4

(4)(__)2-(__)2__)2=(__) ×(__)

① 填写完整(4)式;② 这些等式反映自然数的某种规律,设n (n ≥1)表示自然数,则第n 个等式为_______________。学生活动:小组先互助合作,讨论交流,然后派代表发言,其他小组补充。

简析:从特殊到一般的题型设计,符合学生的认知规律,易于学生思维能力的培养,采用的学习方式易让学生在做数学的过程中了解数学的特征,总结数学的规律,在感受到独立探索的乐趣与价值的同时,体验到合作的力量,尝试到互助成功的喜悦。

6.2教师活动:结论的对错需要我们去鉴别,让我们一起当个“小小鉴别家”。多媒体出示“小小鉴别家”一题:

(1)a >-a ( )

(2)|a|=a ( )

(3)若|a|=|b|,则a=b ( )

学生活动:学生判断正误,如错误,则举出反例。正反方可以互相辨论。 简析:通过本环节,让学生成为小小鉴别家,成为辨手,学生在兴趣盎然中增长了知识,理解了用字母表示数, 它可以表示任意数, 即既可以表示正数, 又可以表示负数,也可以是零。

6.3教师活动:祖国的末来需要我们去设计、去建设,让我们一起来当个“小小设计家”,多媒体出示“小小设计家”一题:

为了美化我们中学的校园环境, 学校决定要在校园内一块长、宽分别为a 、b 的长方形的空地上设计一个花坛, 花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形, 请你给出你的设计方案。

学生活动:各位学生充分地发挥各自的想象力,画出了各式各样的组合图案,并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作品。

教师活动:教师选择了几副图案,从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述,接着顺次提问以下问题:

(1)如果在花坛的周围铺草皮,根据所给的条件,求所铺的草皮的面积?

(2)如果每平方米草皮的价格为P 元,则铺这块草皮所需总价为多少?

(3)如果某位工人师傅每天能铺m 平方米,则由他单独铺这块草皮需要几天?

(4)你能设计出一些其它问题供别人解答吗?

学生活动:学生自行解答,公布答案,遇到疑问,自由发问。最后同学之间设计了一些有意义的小问题,作为课后延伸题。

简析:本环节从贴近学生生活的、学生朝夕相处的校园为背景,从设计花坛出发,创设了问题情境,引发了每个学生的探求欲望,学生再一次热情高涨;学生在参与开放式的设计中,可以大胆的构想,巧妙地创意,自由地展示,即使数学基础不很好的学生都在此时找到了自信,进而起到了极佳的情绪迁移;通过几

何图形的组合设计,又经历了美学、组合学、人文精神的感染;学生在设计后解答的一系列连贯的问题串,又使学生感受到数学的应用价值,真切地领略到做数学之美妙。最后通过学生设计问题,培养学生问题意识,发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与与创新性。

简析:“小小发现家”,“小小鉴别家”,“小小设计家”等富有挑战性的情境,一次有一次地激起学生的好奇、好胜、好学的心理,学生欲罢不能,合作、交流充满课堂的每一个角落。

7、 师生小结,聚焦课堂

师生互动:小结本堂课的收获,学生畅所欲言,有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受,最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话:“字母真神奇,数字它代替,复杂变容易,任意要牢记。

8、 名言导航,养成品质

教师活动:在本堂课结束之时,老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言,愿大家将它作为学习征途中的座右铭,扬起理想的风帆,到达成功的彼岸。 A=X+Y+Z,A :成功;X :艰苦的劳动;Y :正确的方法;Z :少谈空话。 简析:学生能力的培养,不仅仅是体现在纯知识的传授上,更体现在意志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上;同时名言又用字母公式加以表示,与本堂课相关联,学生更愿意从心灵深处去接受它。

9、 延伸课堂,布置作业(略)

教学反思:

(1) 教学设计符合认知规律。

作为学生符号感培养的一节基础引言课,本课并没有象传统课堂那样,一开始就进入到用字母去表示数学中的数量关系,重视用字母表示数的应用结果,忽视了对字母表示数的意义的理解,而是从学生的生活中经历过的,已有的生活经验出发,让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用,然后通过表示搭建正方形所需火柴根数,初步感受用字母表示数的简便,再回忆旧知,感悟新知;尝试成功,应用新知;阅读对话,升华新知;一直到实践应用,巩固新知的过程,是一种体验——感悟——初步应用——理解——应用的一个认识过程,学生始终在思维的最近发展区开展有效的活动,学生对字母表示数的意义及应用能力在这

种教学设计中不断地走向深入。

(2) 教学过程体现情景化。

教学实践表明,学生只有在教师精心设计的教学情景中,学生才乐于自主学习,才易于探究学习,才能激发学生的学习的兴趣。本课通过创设活动情景,生活情景,人文情景、文字、音像的对话情景,问题设计情景等,提供给学生丰富的、现实的、极具竞争性的感性材料与创设有利于学习者学习的情境,充分调动学生多感官参与,多层面的交流,积极地将学生的思维引向深入,同时在情景的多样化中又减轻了学习过程中的疲劳。

(3) 教学内容生活化。

教学内容生活化包括两个方面:一是数学问题生活化;二是生活问题数学化。如本节课中为了学生便于理解用字母表示数的意义,将非常抽象的数学问题通过一段拟人化的对话,形象且又直观的表示出用字母表示数的意义,学生在兴致盎然中比较容易地理解了知识;而在用字母表示数的实践应用环节中,又将学校要美化校园环境的实际问题设计成数学问题,通过先设计图案,到空白处铺草皮计算面积、买草皮计算总价、请人施工计算天数,并且最后不忘让学生提出一些合理的问题等设计浑然天成,学生学习的热情一次次地高涨,小组讨论、合作学习此起彼伏,效果明显。

(4) 人文关爱溢满课堂。

俗语说:“亲其师,信其道”,教师在课堂上对学生的成功的肯定,对学生错误时的鼓励,对学生不能完成目标时的循循善诱,在引导学生学习探索中的富有挑战性的语言,如“小小发现家”,“小小鉴别家”,“小小设计家”等,让学生非常感到亲切,并一次次地尝试成功的喜悦,学生的心理不再有因错误而焦虑,心理自由得到最大潜能的发挥。最后教师的名言导航对学生的意志、品质的培养借助字母表示的公式悄无声息地渗入学生的心灵,教师处处以人为本的教学理念真正地在课堂上得以实施。

本课例的不足思索:

(1)因新课堂需要教师的素质是全方位的,知识的渊博、数学语言表达的简洁性、设计问题的新颖性、课堂教学的有序组织与调控等都有待于教师进一步的提高。

(2)由于长期受接受式学习的束缚,教师让学生去提出一些课堂教学心得,让学生去进行设计一些问题等方面,学生尚不能进行广泛的参与,参与的同学表达的内容质量也不很高。


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