验证性因子分析及应用

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验证性因子分析及应用宰

赵铁牛1

【提要】

王泓午1△刘桂芬2

目的探讨验证性因子分析模型估计的基本原理及应用。方法借助SAS9.0软件包的CAMS过程,采

用广义最小二乘法证实因子模型的科学性和合理性。结果采用探索性因子分析抽出3个因子,累计贡献率为62.53%;并对其验证和比较,得出模型M,拟合效果较好。结论探索性因子分析可以抽出公因子,但不能合理解释因子间存在的联系,而验证性因子分析可以弥补其不足,采用两种因子分析相结合的方法得到合理的因子模型。

【关键词】

探索性因子分析验证性因子分析广义最小二乘法

因子分析是心理学、社会学和医学等研究领域常用的统计方法之一。多数学者主要采用探索性因子分

度,用拟合度指标来表示。每个指标都有相应的评价

析(EFA)。1969年瑞典阿帕萨拉大学的统计学家K.G.Joreskog在EFA的基础上系统地提出了验证性因

子分析(CFA)的理论和方法…。CFA弥补了EFA的不足,拓展了因子分析的研究范围和应用。本文拟阐

标准,实际分析时应该根据各个指标的值进行综合判断。最后,根据模型合理性检验的结果,判定检验模型的优劣,并根据专业知识和统计学有关标准对模型作

出修正,得出合理的因子模型。

实例分析

1.资料来源依据分层、整群抽样的原则,对某大学一、三年级共l095名本科生进行了心理卫生状况调查。在被调查单位配合下,本调查采用按年级集中,

述验证性因子模型的原理,并验证大学生人际交往心

理影响因子模型的科学性和合理性。

基本原理

CFA是研究者在EFA的前提下确定存在几个因

统一指导语,当堂分发问卷,独立填写,当堂收回问卷

的形式进行。发出问卷1095份,收回有效问卷1

040

子及各实测变量与各因子的关系,结合有关理论知识,

形成假设,提出一个包含隐变量在内的因子分析模型,用实际数据拟合特定的因子模型,并进行检验,评价实

份,占调查人数的94.97%,其中一年级649人,三年级391人,男生509人,女生531人。本次分析按班级分层抽取202份,男生82人,女生120人。调查表由

德克萨斯社交行为问卷口】、社交回避及苦恼量表H】、负性生活事件量表、特质应对方式问卷胪J、社会支持量表哺’以及一般因素调查表组成。

2.探索性因子分析

结合专业知识,采用

测指标与设计目标是否吻合,验证这个特定的因子分析模型是否成立,并估计隐变量的因子载荷姑’。CFA的数学模型:z=A,亭+艿,其中,石表示P×1阶可观测变量向量;A;表示P×,l阶待估计的因子载

荷矩阵;f表示n×1阶的潜在公因子向量;6是P×1测量误差向量。

基本步骤

SAS9.0软件的Factor过程对随机抽取大学生人际交

往心理的101份问卷,进行EFA(方差最大法旋转,主成分分析法),根据Kaiser准则,其中社交苦恼、社交

CFA模型的基本步骤包括模型设定、模型估计、

模型评价和模型修正。首先选定公共因子数和设定模

回避、应对方式倾向和社交自尊4个变量抽出社交行

为公因子(F。),贡献率26.55%;负性生活事件强度和频度抽出负性生活事件公因子(尼),贡献率22.24%;主观支持、客观支持和支持利用度抽出社会支持公因

型中的固定参数和自由参数,设定一个确定性模型。其次,模型估计,在多元正态的条件下,常用的方法是最大似然估计(ML)、广义最dx__-乘法(GLS)和一般

加权最dx-_.乘法(WLS);在非正态的条件下,可用渐

子(E),贡献率13.74%;累计贡献率为62.53%,并计

算前3个因子的因子的载荷系数,见表l。

3.验证性因子分析采用SAS9.0软件中CALLS过程的广义最dx'-"乘法,对另外101份大学生人际交

进分布自由估计(ADF)。第三,当数据拟合因子模型时,因子载荷的选择要使模型暗含的相关阵与实际观

测阵之间的差异最小。评价数据对因子模型的拟合程

・:国家科技部支撑计划课题(2006BAIl3805)

1.天津中医药大学中医学院公共卫生教研室(300193)2.山西医科大学卫生统计教研室△通讯作者

往心理调查资料进行分析,验证该因子模型的科学性

和合理性,结果见表2。

从表2可以看出,大学生人际交往影响因子的三

个验证模型的拟合指标∥/缈值,依次为M。>%>慨。并且RMSEA和RMR小于0.10,GFI大于0.9,

万方数据

ChineseJournalofHealthStatistics.Dec2010.V01.27。No.6CFI接近0.9,说明模型坞的拟合较好,证实了大学

生人际交往心理的影响因子模型的科学性和合理性。

表1观测变量所对应的因子载荷系数

表2大学生人际交往影响因子的验证模型比较(N=101)

讨论

一阶因子分析模型可以用CALIS过程中的LIN-QES语句来实现。常用的估计方法有ML、GLS和WLS法,它们都要求数据服从正态分布。GLS法要求观察的协差阵是非奇异的071。如果出现极度非正态数据,必要时进行变量变换,保证模型的估计效果。经检验,本次研究的数据近似服从正态分布,并且数据协差阵是非奇异的,故采用GLS法。

EFA和CFA是因子分析的两个重要分支,两者都是以观察变量间的相关矩阵为基础。区别在于,EFA是在未知因子的基础上,依据资料数据,找出影响观测

变量的因子个数以及各个因子和观测变量之间的相关程度的过程。并借助因子载荷,结合专业知识来推断

数据的因子结构。CFA是在已知因子的情况下,用实际数据拟合特定的因子模型,验证数据与预期理论是否吻合,验证这个特定的因子模型是否成立哺’。

在实际应用中,一般先用EFA,产生一个关于内部结构的理论,再在此基础上用CFA,这种将二者结

合的做法是比较合理的。但前提是要用两组分开的数据来做一】。合理的做法就是先用一半数据做EFA,再

用另~半数据进行CFA。利用CALIS过程进行CFA时,一般要求样本含量是待估参数的5~10倍。依据渐进定理,样本量低于100,得到的验证因子模型不可

靠。本例的样本含量在100例以上,基本符合验证性

因子模型要求。

万方数据

・609・

以大学生人际交往心理影响因素为例,进行EFA,抽取了大学生人际交往的社交行为、负性生活事

件、社会支持三个影响因子,它们都不同程度地影响大学生社会交往心理,负性生活事件和社会支持同样会影响大学生社交行为,形成科学假说,借助CFA来证实这一假说是否成立,可能建立多种一阶因子分析模型,通过模型检验和比较,找出最优因子模型,并能得

到合理的心理学解释。本研究对EFA模型进行验证和比较,模型M,拟合效果较好,该模型的影响因子主要由社交行为、负性生活事件、社会支持3个因子组成。与最初的科学假说是一致的。研究表明,采用

EFA和CFA相结合的方法得到较合理的大学生社会交往心理的影响因子模型。

Conf'mmatoryFactorAnalysisanditsAppncation

z}嘏DTien-

iu,WangHongwu,LiuGuifen.DepartmentofPublicHealth,Tian・

of

TraditionalChinese

Medicine(300193),Tianfin

【Abstract】Objective

The

purpose惴to

explorethebasic

principteandapplicationoftheestimation

of

confLrmatoryfactor

analysis

model.Methods

With

the

CALIS伽=0cedIJ坤ofSAS9.0softwame,the

scientificandreasonablemodelwasconfirmedusingthegeneralizedleast

squaresestimationofeonfm-aatoryfacmr孤alysis.Results

Threefactors

w∞懿妇倒usingexploratory加衄锄al埘s,thecumuIntlvecontribution

of

the

first3factorswas62.53%.Afterthemodels

were

confirmedby

00n-

fir麟l101)rfactoranalysis。it

provedthat

the

fittingresults

of

themodel

M,

龇better

bycomparison.Conclusion

The

factors批extracted

usingexploratory

factoranalysis.buttheconnectionsof

the

factorsCall

not

be

ex・

plainedreasonably.Confirmatoryfactoranalysis

call疆眦m

thedefect.SO

reasonablefactor

modelisgot

byusingthe

methodofcombiningconfirma-

tory

facmr

analysis

withexploratoryfactoranalysis.

【Keywords】Exploratory

factor

analysis(EFA);Confm-a-

atoryfactor

analysis(CFA);Generalized

least

squares(GLS)

参考文献

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验证性因子分析及应用

作者:作者单位:刊名:英文刊名:年,卷(期):被引用次数:

赵铁牛, 王泓午, 刘桂芬, Zhao Tieniu, Wang Hongwu, Liu Guifen

赵铁牛,王泓午,Zhao Tieniu,Wang Hongwu(天津中医药大学中医学院公共卫生教研室,300193), 刘桂芬,Liu Guifen(山西医科大学卫生统计教研室)中国卫生统计

CHINESE JOURNAL OF HEALTH STATISTICS2010,27(6)4次

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15.张超.徐燕.陈平雁 探索性因子分析与验证性因子分析在量表研究中的比较与应用 2007(11)

16.张超;徐燕;陈平雁 探索性因子分析与验证性因子分析在量表研究中的比较与应用[期刊论文]-南方医科大学学报 2007(11)

17.周晓宏;郭文静 探索性因子分析与验证性因子分析异同比较[期刊论文]-科技和产业 2008(09)18.周晓宏.郭文静 探索性因子分析与验证性因子分析异同比较 2008(9)

本文读者也读过(2条)

1. 周晓宏.郭文静.ZHOU Xiao-hong.GU Wen-jing 探索性因子分析与验证性因子分析异同比较[期刊论文]-科技和产业2008,08(9)

2. 张超.徐燕.陈平雁 探索性因子分析与验证性因子分析在量表研究中的比较与应用[期刊论文]-南方医科大学学报2007,27(11)

引证文献(4条)

1.金华旺.魏凤 基于因子分析的我国各地区医疗保障能力综合评价[期刊论文]-中国卫生统计 2012(6)2.王宝荣.刘瑜 领导成熟度二维结构及其实证研究[期刊论文]-商业研究 2013(12)

3.李娜.扈丽萍.臧渝梨 世界卫生组织残障评定量表在青少年中的适用性研究[期刊论文]-护理研究 2012(10)4.王莲娥.周洁.金欢 世界卫生组织残疾评定量表第2版中文版在精神残疾评定中的信效度检验[期刊论文]-中国心

理卫生杂志 2013(2)

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