含参的二次函数的值域

含参的二次函数的值域、最值

(1) 已知y =x 2+2x +a , x ∈[-3,2]最大值为4, 求a 的值.

(2) 已知y =x 2+2ax +1,x ∈[-1,2]最大值为4, 求a 的值.

(3) 已知y =ax 2+2ax +1,x ∈[-3,2]最大值为4, 求a 的值.

(4) 巳知y =4mx 2-2x +1,x ∈[-1, 3]最小值为7, 求m 的值.

(5) 设y =x (2a -x ), x ∈[0,2]最大值为a 2, 求a 的取值范围.

(6) 求函数y =2m sin x -cos 2x 的最大值.

(7) 若函数y =a sin 2x +2cosx -a -2(a ∈R ) 的最小值为m , 求m 的表达式.

(8) 当函数y =sin2x +a cos x +a -5

83π(0≤x ≤) 取最大值1, 求a . 22

(9) 设关于x 的函数y =2cos2x -2a cos x -(2a +1)的最小值为f (a ). ①用a 写出的f (a ) 表达式. ②试确定能使f (a )=

(10)

(11)

(12)

(13) 1的a , 并对这个a , 求y 的最小值. 2已知函数y =x 2-2x , x ∈[t , t +1],求函数在[t , t +1]上取最小值. 设y =-x 2-4x +1,x ∈[t -1, t +1], 试写出函数在[t -1, t +1]上的最大值. 设函数y =-24x +21+2x -a 的最大值为3,求a 的值. x 2

-1上任意一点, B (0, b ) 设A 为曲线y =(b ≥0)为y 轴上一点, 求|AB |的最2

小值。

(14) 在长、宽分别是a (a >1), 1的矩形中, 截得平行四边形ABCD ,

求平行四边形ABCD 面积的最大值。

(15) 已知函数y =a 2x +2a x -1(a >0, a ≠1) 在区间[-1,1]上的最大值是14,求a .


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