材料力学试卷及答案7套

材料力学试卷1

一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 (15分)

2m

8

m

M

二、梁的受力如图,截面为T字型,材料的许用拉应力[+]=40MPa,许用压应力[-]=100MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。(20分)

200

30

1m

170

三、求图示单元体的主应力及其方位,画出主单元体和应力圆。 (15分)

30

四、图示偏心受压柱,已知截面为矩形,荷载的作用位置在A点,试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置,画出截面核心的形状。(15分)

五、结构用低碳钢A3制成,A端固定,B、C为球型铰支,求:允许荷载[P]。已知:E=205GPa,s=275MPa,cr=338-1.12,,p=90,s=50,强度安全系数n=2,稳定安全系数nst=3,AB梁为N016工字钢,Iz=1130cm4,Wz=141cm3,BC杆为圆形截面,直径d=60mm。 (20分)

六、结构如图所示。已知各杆的EI相同,不考虑剪力和轴力的影响,试求:D截面的线位移和角位移。

(15分)

a

材料力学2

一、回答下列各题(共4题,每题4分,共16分)

1、已知低碳钢拉伸试件,标距l断口处的直径为d1

a

100mm,直径d10mm,拉断后标距的长度变为l1125mm,

6.0mm,试计算其延伸率和断面收缩率。

2、试画出图示截面弯曲中心的位置。

3、梁弯曲剪应力的计算公式

QSz

z

,若要计算图示矩形截面A点的剪应力,试计算Sz。

h/4

4、试定性画出图示截面截面核心的形状(不用计算)。

矩形 圆形

二、绘制该梁的剪力、弯矩图。(15分)

矩形截面中间 挖掉圆形

圆形截面中间 挖掉正方形

Fs

M

三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,

2

弹性模量E1=10GPa;钢拉杆的横截面面积A2=250mm,弹性模量E2=210GPa 。试求拉杆的伸长l及梁中点沿铅垂方向的位移。(14分)

四、砖砌烟窗高h30m,底截面mm的外径d13m,内径d22m,自重(1)烟窗底截面mm的最大压应力;P12000kN,受q1kN/m的风力作用。试求:

(2)若烟窗的基础埋深h04m,基础及填土自重按P21000kN计算,土壤的许用压应力[]0.3MPa,圆形基础的直径D应为多大?(20分)

注:计算风力时,可略去烟窗直径的变化,把它看成是等截面的。

五、图示结构中钢梁AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根63mm63mm5mm角钢制成,杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆

的要求。均布荷载集度q48kN/m。梁及柱的材料均为Q235钢,[]170MPa,E210MPa。试验算梁和立柱是否安全。

(20分) (16号工字钢:I4

3

Z=1130cm ,WZ=141cm。63×63×5角钢:I4

Z=23.17cm , iZ=1.94cm ,

A=6.143cm2

) 。(20分)

六、试用能量法求图示刚架截面A的铅垂位移和截面B的转角。略去剪力和轴力的影响,EI为已知。(15分)

材料力学3

一、填空题(每空2分,共计10分)

1、构件强度计算时,塑性材料以 屈服极限 作为极限应力,脆性材料以 强度极限 作为极限应力。

2、圆柱扭转时,影响扭转角的因素有 l、T、G、IP ,如果只将直径增大一倍扭转角

将减小 16倍。

3、一拉杆横截面上的正应力为σ,斜截面上最大切应力max=

二、简答题(8分)

1、构件设计中,一受弯的碳素钢轴刚度不够,为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理?为什么? 。

答:不合理。因为各种钢材的弹性模量E非常接近。

2、铸铁T形截面悬臂梁,在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转

变形,即只产生弯曲变形,截面如何放置,梁的强度最高。(画出截面放置图,并说明理由。)

三、图示结构中的AB杆可视为刚体,斜杆CD为直径d=20mm的圆形杆,许用应力

[σ]=160MPa。试求结构的许可载荷[P]。 (15分)

四、图示等直圆轴,已知外力偶矩TA=2.99kN·m,TB=7.20kN

·m, TC=4.21kN·m,许用切应力[τ]=70MPa,许用单位长度扭转角[θ]=1º/m,剪切模量G=80GPpa.试确定该轴的直径。(20分)

五、画出梁的剪力图和弯矩图。(12分) P=6kN

A

C

六、简支梁受力和尺寸如图所示,材料为钢,许用应力[σ]=160MPa,(1)按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。(2)比较两种截面的Wz/A 值,以说明那种形式比较经济。(15分)

q=15kN/m

(h=2b)

p=100, 七、图示托架中杆AB的直径d=40mm,长度L=800mm,两端可视为铰支,材料为Q235钢。

s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs=240MPa.(1)试求托架的临界载荷QC;(2)若已知工作载

荷Q=70kN,并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2,试问此托架是否安全?(20分)

Q

材料力学4

一、选择题(每小题2分,共计10分。) 1、应力和内力有何不同。( )

a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度。

2、实心圆轴受扭,当其直径增加一倍时,则最大剪应力是原来的( )

a、

1111

倍。 b、倍。 c、倍。 d、倍。 24816

3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法,那种方法正确。( )

a、它们都与坐标系的选择无关。 b、它们都与坐标系的选择有关。 c、剪力正负号与坐标系的选择无关;而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关;而弯矩则无关。

4、弯曲正应力公式的应用条件是:( )

a、适用所有弯曲问题。 b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。

5、在压杆稳定问题中,临届力什么时候可以用Pcr=πEI/(μl)2计算。( ) a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定数值的杆。

二、简答题(每题4分,共计8分) 1、切应力τ正应力σ分别表示什么?

2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。

2

三、两钢杆如图所示,已知截面积A1=1cm2, A2=2cm2;材料的弹性模量E=210GPa,

线膨胀系数α=12.5×10-61/oC。当温度升40oC时,试求两杆内的最大应力。(18分)

四、图示传动轴,偶矩mA=2.99kN·m,mB=7.20kN·m,mC=4.21kN·m,许

用应力[τ]=70Mpa,许用单位长度扭转角[θ]=1o/m,剪切模量G=80Gpa。确定该轴的直径。(16分)

mA

mB

mC

五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。(12分)

Me=2kN·m

B

六、由铸铁制造的外伸梁,受力和截面尺寸如图所示。其中z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许

+-64

用应力[σ]=40MPa, 压缩许用应力[σ]=60MPa。,Iz=7.65×10mm。试校核该粱的强度。(16

分) 12kN

B

七、图示托架中的AB杆,直径d=40mm,长度l=800mm, 两端可视为铰支,材料

为Q235钢,弹性模量E=200GPa,λp =100,λs =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。(1)试求托架的临界载荷Qc;(2)若已知工作载荷Q=70kN,并要求AB杆的稳定安全因数[nst]=2,试问此托架是否安全?(16分)

材料力学5

一、选择题(每小题2分,共计10分。)

1、关于力和变形及位移有下述论述:正确答案是( )

a、有力一定有变形,有力不一定有位移; b、没有力就没有变形,因而也就没有位移; c、没有力也可以有变形和位移; d、没有变形和位移一定没有力。 2、实心圆轴受扭,当其直径增加一倍时,则最大剪应力是原来的( ) a、

1111倍; b、倍; c、倍; d、倍。 24816

4、在利用积分计算梁位移时,积分常数主要反映了:

a、剪力对梁变形的影响; b、支承条件与连续条件对梁变形的影响;

c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响; d、对挠曲线微分方程误差的修正。 4、平面弯曲时,如何确定中性轴的位置,有以下说法,那种方法正确。( )

a、 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴; b、梁横截面与中性层的交线即为中性

轴;

c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴; d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。

5、在压杆稳定问题中,临界力什么时候可以用Pcr=π2EI/(μl)2计算。( )

a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定数值的杆。 二、简答题(每题4分,共计8分) 1、切应力τ正应力σ分别表示什么?

2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂,但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢?

三、两钢杆如图所示,已知截面积A1=1cm, A2=2cm;材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数

α=12.5×101/C。当温度升40C时,试求两杆内的最大应力。(18分)

四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW,从动轮2、3分别输出功率P2=147kW,P3=221kW。已知[τ]=70MPa,[θ]=1º/m,G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)

-6

o

o

2

2

五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。(12分)

六、由铸铁制造的外伸梁,受力和截面尺寸如图所示。其中z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许

+-64

用应力[σ]=40MPa, 压缩许用应力[σ]=60MPa。,Iz=7.65×10mm。试校核该粱的强度。(16分) 12kN

B

kN C

p=100,

七、图示托架中杆AB的直径d=40mm,长度L=800mm,两端可视为铰支,材料为Q235钢。

(2)若已知工作载s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs=240MPa.(1)试求托架的临界载荷QC;

荷Q=70kN,并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2,试问此托架是否安全?(20分)

Q

材料力学6

一、( 10 分)

某塑性材料制成的等截面方形直杆,横截面宽、高尺寸均为a,杆总长度为3L,材料弹性模量为E,许用应力为[σ],受力情况如图所示(图中黑点表示力作用点的位置)。

(1)画出杆的轴力图;

(2)给出杆强度校合的表达式; (3)计算杆的总伸长量。

二、( 10 分)

一轴AB传递的扭矩为m,AC段为实心圆截面,长度为L,横截面直径为D;CB段为空心圆截面,外径和内

径分别为D和d,长度也为L。材料剪切模量为G,许用扭转切应力为[τ]。 (1)给出校合轴扭转强度的表达式; (2)计算B、C截面的相对转角。

三、( 10 分)

做图示梁的剪力图和弯矩图。

四、(

10 分)

一矩形截面梁如图所示,已知梁总长度为4m,P=2KN,横截面的高宽比h/b=3,材料为松木,其许用应力为[σ]=8MPa。试按强度条件选择截面尺寸。

五、( 10 分)

悬臂梁的受力如图所示,杆总长度为3a,B点作用一集中力偶m,梁的抗弯刚度为EI,求C点处的挠度和转角c。

fc

六、( 10 分)

已知一点为平面应力状态如图所示

(1)求该平面内两个主应力的大小及作用方位,并画在单元体图上。 (2)按照第三强度理论,给出该单元体的当量应力。

七、( 10 分)

2

一截面为120×200mm的矩形木柱,长l=4m,两端铰支,木柱为松木(a=40,b=0.203,λp=59),其弹性模量为E=10Gpa,试求木柱的临界力。

材料力学7 一、选择题(每小题2分,共计10分 )

1、应力公式

NA

应用范围是( )

a、应力在比例及限内。 b、外力合力的作用线沿杆轴线。

c、杆内各截面上的轴力必须相等。 d、杆件的截面圆形截面。 2、实心圆轴受扭,当其直径增加一倍时,则最大剪应力是原来的( ) a、

1

倍。 2

b、

1

倍。 4

c、

1

倍。 8

d、

1

倍。 16

3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法,那种方法正确。( )

a、它们都与坐标系的选择无关。 b、它们都与坐标系的选择有关。

c、剪力正负号与坐标系的选择无关;而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关;而弯矩则无关。

4、在利用积分计算梁位移时,积分常数主要反映了:

a、剪力对梁变形的影响。 b、支承条件与连续条件对梁变形的影响。 c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响。 d、对挠曲线微分方程误差的修正。 5、在压杆稳定问题中,临界力什么时候可以用Pcr=πEI/(μl)计算。( )

a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定数值的杆。 二、简答题(每题4分,共计8分) 1、切应力τ正应力σ分别表示什么?

2、直径d和长度l都相同,而材料不同的两根轴,在相同的扭矩作用下,它们的最大剪应力max是否相同?扭转角是否相同?为什么?

2

2

三、钢制正方形框架,边长a=400mm,重G=500N,用麻绳套在框架外面起吊,如图所示。已知此麻绳在90N的拉力作用下将被拉断,(1)如麻绳长1.7m,试校核其极限强度。(2)因为改变绳的起吊角α可使此绳不断,问绳的长度至少应为若干?(18分)

四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW,从动轮2、3分别输出功率P2=147kW,P3=221kW。已知[τ]=70MPa,[θ]=1º/m,G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)

五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。(12分)

六、由铸铁制成的槽形截面梁,Iz = 40×10mm,y1=140mm,y2=60mm,[σ] 拉 =50Mpa,[σ] 压 =150Mpa。

试效核该梁的强度。(20分)

七、图示托架,承受荷载Q =10kN,其中的AB杆,外径D=50mm,内径d=40mm,两端可视为铰支,材料为

Q235钢,弹性模量E=200GPa,λp =100,

λs =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。若规定的稳定安全因数[nst]=3,试问AB杆是否稳定?(16分)

64 B B


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