球内接几何体

1.长方体ABCD-ABCD的顶点均在一个球面上,AB=AA=1,

1

1

1

1

1

球面距离为π,则正三棱柱的体积为 。 性质

1

1

1

A,B两点间的球面距离为 。 长方体 9. 直三棱柱ABC-ABC的各顶点都在同一球面上,若

π,则该

1

2

.一个正方体各顶点都在球面上,若该球体积AB=AC=A A=2,∠BAC=120°,则球的表面积等于 。

性质

正方体表面积为 。 正方体 3.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果

正四棱柱的底面边长为1,则该棱柱的表面积为 。 正四棱柱

4.直三棱柱ABC-A1

B1

C1

的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=A A1

=2,∠BAC=90°,则球的表面积等于 。 补形 5.

接球的表面积是 。 补形 6.已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,

BC=

O的表面积为( ) 补形 A.4π B.3π C.2π D.π

7.半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,则A,B两点间的球面距离为( ) 补形 A.arccos

( B.arccos

C.arccos(-113

) D.arccos(-4

8.正三棱柱ABC-A1

B1

C1

内接于半径为2的球,若A、B两点的

10.正四棱锥S—ABCD

S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为 。

性质

?11.半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,则此正六棱锥的侧面积是( )

?12.2005辽宁试卷17. (本小题满分12分)

已知三棱锥P—ABC中,E、F分别是AC、AB的中点,

△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB。

(Ⅰ)证明PC⊥平面PAB;

(Ⅱ)求二面角P—AB—C的平面角的余弦值;

(Ⅲ)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上,求△ABC的边长。

高为

2的四棱锥

S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、

A、B、C、D均在半径为1的同一球面上.ABCD中心为O. (1) 求SO的长;

(2) 当SB=SD时,求二面角S-BD-A的大小. 已知半径为

3的球

O中,有一球小圆O`直径AB为2,C是小

圆AB的中点,D

为AC的中点.

(1) 证明:面OO`D⊥面PAC; (2) 求二面角B-OA-C的余弦值.


相关内容

  • 空间几何体(答案)

    空间几何体 一.知识点: 1.柱体.椎体.台体的定义. 2.柱体.椎体.台体.球体的表面积体积公式. 3.三视图 4.球内接长方体.正方体的外接球.球内接正四面体.长方体内接四面体之间的关系. 5. 斜二测画法 二.练习题: 1.如图所示, ...


  • 第一课时直观图与三视图

    直观图与三视图 高考考点情况分析,选填题为主,一般为简单中档题,4-5分 考查形式: (1)三视图的识别 (2)三视图和直观图的联系和转化 (3)求与三视图对应的直观图的表面积和体积 一.概念回顾 几何的三视图是正视图(主视图),侧视图(左 ...


  • 专题精讲 三视图(普通用卷)

    专题精讲 三视图 1.一个几何体的三视图如图所示, 已知这 个几何体的体积为错误!未找到引用源.则h = A. 错误!未找到引用B. 错误!未找到引用 源. 源. C. 错误!未找到引用D. 错误!未找到引用源. 源. 4.已知某个几何体的 ...


  • 小正方体计数问题以及长方体展开图求面积

    三视图中的小正方体计数问题 通过小正方体组合图形的三视图,确定组合图形中小正方体的个数,在中考或竞赛中经常会遇到.解决这 类问题如果没有掌握正确的方法,仅仅依赖空间想象去解决,不仅思维难度很大,还很容易出错. 通过三视图计算组合图形的小正方 ...


  • 高考题中三视图的考点分类解析

    高考题中三视图的考点分类解析 考点一:给出几何体的直观图,考查三视图中某种视图的画法. 例1将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为( ) 解析:左视图即是从正左方看,找特殊位置的可视点,连起来就可以得到答案是D ...


  • 三视图的分类

    一.长方体.正方体有关的三视图 1. [2016高考天津文数]将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯 视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( ) [答案]B 2. [2016高考新课标Ⅲ文数]如图,网格纸 ...


  • 041.投影与视图

    一.选择题 1. (2012四川成都,3,3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成.其主视图为( ) A .B .C . D. [答案]D 2. (2012四川乐山,2,3分)图1是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图 ...


  • 空间几何体的三视图应用

    山西省原平一中 任所怀 随着新课程改革的不断推广和深化,利用三视图培养学生的空间想象能力,从而形成对几何体的整体认识,在立体几何的学习中起到了很大的作用.在教学中,我觉得对于三视图的认识,不少学生只能停留在定性研究的基础上,对于定量的应用三 ...


  • 高中数学必修二三视图练习题

    三视图练习 1.下面是一些立体图形的三视图(如图),•请在括号内填上立体图形的名称. 2.如图4-3-26,下列图形都是几何体的平面展开图,你能说出这些几何体的名称吗? 3.如图,从不同方向看下面左图中的物体,右图中三个平面图形分别是从哪个 ...


  • 立体几何三视图及体积表面积的求解

    立体几何三视图及体积表面积的求解 一.空间几何体与三视图 1. (吉林省实验中学2013-2014年度高三上学期第四次阶段检测)一个长方体截去两个三棱锥, 得到的几何体如图1所示, 则该几何体的三视图为( ) A B C D [答案]C [ ...