普陀高中数学:十四校联考数学试卷部分题目评析(培训机构).

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十四校联考数学试卷部分题目评析

【第7题】

点评:我经常会跟我的学生说,学生越不喜欢的地方,出

卷老师越是喜欢!这题便是如此,我清楚的知道很多中等

及以下学生是不喜欢的,所以,未做题,心已乱,能不输

吗!反三角函数是很多学生复习的时候极易忽略的知识

点,但它的图像与性质都很简单,熟悉反正弦函数

y=arcsinx的定义域和值域,就能得到a 、b 的值

【第10题】

点评:这题就是喜欢玩字母游戏,一堆的字母,清醒的人

在偷着笑,不清醒的人在气得骂!其实大可不必,因为这

种题的答案,本身就跟字母没关系,何不干脆什么都不想,

往合理的方向解题,直接把字母全部变成数字得了。也许

这就出题人故意而为之,让一部分人掉坑了,让一部分人

通过,物竞天择优胜劣汰,自古之道也

【第12题】

点评:我不知道出题人给出A 、B 两个点坐标是啥意思?混淆视听?迷惑学生?也只能这样解释,若学生真盯着

A 、B 两个点不放,这题也就投降去吧!这题主题考察就

是函数的性质——单调性+奇偶性,再结合函数的模拟图

像来解题的。我一开始还觉得题目可能没这么简单,A 、B

两点是有用的,然后把具体的S 给算出来了,答案算出来

是26/3,结果标答给的是4S ,那么A 、B 两个坐标的存在

放在题中就很尴尬了

点评:向量又来了,最简单的向量平行四边形考察,说简

单的前提是学生的平面几何+解三角形的知识要掌握扎

实。说难,就是因为位置放错地方了,以及多了一个参数

使得题变难!!!

点评:这题真够狠的,用泰勒公式展开sinx 和cosx ,厉

害了word 哥,一般高中孩子绝对没见过!!!孩子完全

懵逼了,首先在逼格上,这道题赢得彻底。做这种题必须

心脏要打强心剂,信心要强!做题要坚决,有底气才行!

若这几点具备,我们耐下心,安下心来想,理解题目的意

思,进入角色,其实并不难的!不可否认,出这道题的命

题人境界极高,融合了三角、二项式展开、类比思想,还

可以帮助学生理解用有理数的形式去表示无理数π的过

程,对于提高学生的思考与探索能力,有极大帮助。

点评:这题比较难,有些学生不知道从何下手,想不到数

形结合这个突破口,也不理解存在实数使之恒成立,这个

条件如何去用。故导致这题变成了一道堪比14题的难题。

错误率较高

【第19题】:立体几何中的函数最值问题+平面几何中的解三角形问题。

【第20题】:解三角形

【第21题】:相互独立事件概率。

【第22题】:函数综合——最值、参数范围、参数范围;

【第23题】:数列综合——已知字母值证等差、已知等差求字母、推理论证(充要条件)。

这就是这张试卷的部分题型分析;通过这张试卷,我们可

以清楚的看到出卷老师是花了很多心思来布局这样一张

试卷的。亮点还是要回到13、14、18、19、21、23这6

道题上来,通过这6道题,我们还是可以为2017年6月

份的高考作一定的预测的。

①向量一如既往的重要,不会考容易题!!!就是不断的灵活再灵活。这也是向量独有的特色。向量的考点一般就那7、8个的样子,只要分别掌握好,面对向量再也不是什么难事!

②14题继续求新求变,在变中抓考点,在变中求创新。从而题型高考题的难易性、原创性、代表性、典型性的特色!几乎每一年的高考真题,总有那么几道题出来,就是让人津津乐道的。

③18题可以清晰的看到,数形结合的重要,也许出卷人前面忽略了要考这个了,直到18题材千呼万唤始出来,不容易,故笔者继续推测,数形结合永远是上海高考不变的必出题型,而本身数形结合就是高中数学解题方法的一大特色。

④19题是不是出卷人认为常规的立体几何出下来,太没意思,仿佛就像做上海中考数学试卷一样,没有任何味道。故总要玩出点新花样来。于是就到图像中是变,到知识布局上去变,在考察问题形式上变,这3大变化都是出卷人的主旋律。

⑤21题,每年排列组合概率统计就是一个尴尬,而这题出概率,还是出卷人蛮敢于尝试的,于是高考虽说不至于在大题放排列组合概率统计,但21题还是属于高考改革常试验的田地的。

⑥23题,论证分析,分析探讨,推理论证,这3个数学逻辑思想现在仿佛成了高考主旋律,你也不加点这个料,你都不好意思出题。

☆ 透过十四校联考看3+3下的高考新改革:

一、3+3高考有3个必考:

1、向量的应用;

2、数形结合;

3、数列综合(用数学思想解数列问题)

二、3+3高考有3个不考:

1、程序框图不考;

2、坑人、陷阱题不考;

3、不定项类的题不考!

三、3+3高考下的试卷改革:

1、文理不分;

2、试卷版本之前有2套说法(现在方案①),但改革是势在必行的 方案①:填空12题+选择4题+解答题5题=一共21题;

方案②:填空12题+选择6题+解答题5题=一共23题;

3、少计算、少傻瓜题,多分析、论证、推理、说理、讨论题;

四、3+3高考下的难易度改革:

说法1——难:根据一年容易一年难得说法,不好意思今年属于难的一年;

说法2——容易:根据文理合并,照顾文科生的想法,势必出容易一点;

说法3——可难可易:新的高考形式,出卷人自己也把不住方向,可怜的这届娃,就暂且当回小白鼠吧

五、3+3高考下的考纲改革:

以前都有一本书:叫考纲,今年至今还没有出台,至于有没有还不清楚!到目前为止也只有一本书叫《数学学科知识能力要求》。但每个知识点的能力要求又没有具体明确的指示,只能凭经验,凭猜测了。

六、3+3高考下的备考改革:

Ⅰ、五阶段学习方略

(1)第一阶段:暑期第一轮复习,从2016年7月1日到2016年8月31日。

这段时间可以跟随补课机构或自形学习,尤其是女孩子或基础知识薄弱的同学,可以对集合、不等式、函数、三角、数列这五大块有个很好的梳理和熟悉;在复习的时候建议一定要做好笔记,笔记记什么?

1、基本知识框架要有自己的理解;2、错题要有自己的整理;3、学会检测,学习是一个长期的过程,建议每周都要有一次检测。

(2)第二阶段:公校第一轮复习,从2016年9月1日到2016年12月底1月中旬(即一模考试)。

每个公校都有自己的一套复习体系,一定要跟紧、跟上公校的学习步伐,切莫独立行走,背道而驰,闭门造车,自作聪明。三大忌讳要注意:一、忌讳因个人喜好讨厌这个数学老师;注意这是公校,不是补课,老师不是你想换就能换;二、忌讳眼高手低,想的多做的少;有很多题,很多知识点,你只有去做了,去错了,才会有幡然醒悟的明白,才会有后悔不迭的记忆;三、忌讳弄虚作假;现在手机网络也发达,随便度娘一下或搜题一下,什么样的难题都变得毫无意义,作为老师来讲,难题就是用来思考的,而不是为了做出正确答案的;

(3)第三个阶段:寒假第二轮复习,从2017年1月16日到2017年2月16日左右(视各学校放寒假和开学时间而变)。

这仅有的40天左右的时间里,可以很好的把各章节知识点综合能力的进行提升,有函数综合专题、数列综合专题、圆锥曲线综合专题再不去攻克下难题,后面都没有机会去做难题的突破了,也剩这个仅有的时间里能有舒心、静心的把自己数学的各方面能力再进行拔一拔。

(4)第四个阶段:公校第二轮复习,从2017年2月20开学到2017年4月中旬(即二模结束)。

同公校第一轮复习一样,公校自由公校的教材,我们再紧跟公校步伐的同时要区别对待第一轮复习的不同,这里提出三个注意点:

1、注意归纳总结;在第二轮复习大量的综合到来时,我们会接触到大量的知识点综合题,需要我们做好归纳,归纳解题思路,分析过程;更需要我们总结,总结解题方法,尤其是一些重要的解题方法;

2、注意触类旁通举一反三;孔子的《论语·述而》中记载:“举一隅,不以三隅反,则不复也。”意思是说:我举出一个墙角,你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角,如果不能的话,我也不会再教你们了。在数学中,有很多思想上的东西是相通的,有很多题型是类似的,换汤不换药而已,那么我们就要在平时多留个心,所谓做不完的题,做不完的卷,如何在有限的时间里通过做少量的题收获更大的效果,那么我们就要多加储备典型题和母题,想明白,想通一道好题,胜过做10道题;

3、注意依葫芦画瓢,先有鸡后下蛋;在面对很多超级难的解答题时,我们往往变的束手无策,无从下手,这个其实没有关系,一定要安慰好自己,你们只是学生,学生、学生、学习的人生,就是就你们学会

学习啊,如何学习,根据老师的讲解或答案的详细过程,自己先依葫芦画瓢,照着样子写咯,也许第一次不会,下次还不会,但第三次再见到它时,你一定会说,“小样,这题老子都做过好多次了”。所以当我们多画几次瓢,等候你的一定是熟悉,接着便是理解了;正所谓先有鸡后下蛋。

(5)第五阶段:公校第三轮复习,从2017年4月中旬到2017年高考,这个过程,在初三的时候我们都经历过,就是大量的试卷练习,大有不做题你麻木、呕吐誓不罢休的态势,我们在憎恨它的同时,也不得不承认,这是一个非常高效的熟悉题型、熟悉知识点、熟悉公式、熟悉解题方法的有效途径。

总是看到有很多同学实现屌丝逆袭的奇迹来,也有很多同学被折磨到失败的遗憾来。那么为什么会出现这2种极端,为什么不可以平平淡淡的度过?我们就来分析一二。

有的同学:天生就是属猪的,懒字当头,他不是笨,他不是学习不好,这类人有个共同点,脸皮厚,心态好;当他发力大量练习试卷的时候,他从中获取到很多很多之前从未理解和参透的地方,越做越有劲,越练越满足,能不成功吗?他只恨时间太短,醒悟的太晚,所谓东方睡狮也!

有的同学,习惯了优越,习惯了平稳,禁不起等待,禁不起失败,她不是成绩差,她不是知识点有疏漏,她不是题不会做,当她调整不过来平常心态的时候,练习也好,刷题也罢,成了空洞的任务,获取不到她想要的,或是她没有从中领悟到提高她的地方,总是希望凭借一模、二模的优势,希望高考能快点到来,所谓谁笑到最后才是最美也!

Ⅱ、注意数学思想的培养,数学逻辑思维能力、探究能力的提高

对于数学思想的考查,以及数学的逻辑思维能力的考查一直是高考试题中的重点,那么什么是数学思想,什么又是数学逻辑思维能力?

(1)数学思想包括:

1、“数形结合”,培养学生的形象性、创造性;

2、“分类思想”,培养学生思维的条理性、目的性;

3、“类比思想”,培养学生思维的广阔性、逻辑性;

4、“函数思想”,培养学生思维的指向性、深刻性;

5、“转化思想”,培养学生逆向思维、侧向思维;

(2)逻辑思维能力:

1、会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;

2、会用归纳、演绎和类比进行推理;

3、会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;

4、能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。

像2016年的上海高考数学理科试卷中,第11、第13、第14虽然利用枚举法,但是思维缜密性比较高。像理科试卷18题、23题第三问,充分体现一个学生的逻辑思维能力,也非常合理的作为了理科试卷的中的压轴题来展现。

Ⅲ、注重双基,回归教材和考纲

2016年高考试题中,很多题都在考查基本概念和基本技能以及基本公式,比如第1题的不等式解法,第2题的复数Re ,Im 的概念,第3题两平行线间的距离公式,第4题中位数的概念,第5题反函数的求法等等均是对数学基本知识与基本公式和技能的考试,需要学生对于高中数学中的基本知识掌握牢固,不遗不漏,并灵活应用。

因此,在第一轮复习时,需要注意把课本的例题、习题做懂,很多学校和学生是忽略这一层的,总觉得课本上没有什么东西可挖;平时也要注重通性通法的训练,在高考前夕,还得回归课本,不漏任何一个考点。

Ⅳ、选对题目练习,作针对性的提高和巩固

首先,要挑典型题目做。数学能力的提高时离不开做题的,复习之初,因为要熟练掌握知识点,大量练习是很有必要的,到中中后期,就得精选典型题目了,千万不要陷入题海战术,会的题目就不用再去浪费时间了,如果碰到不会的题目,一定要深入思考,彻底弄懂。比如平面向量的相关考题,这几年上海高考一直有设计且难度不小,2016年高考,有3道题是跟向量有关的,比如第12、14、21题,考生如果能够掌握向量一些常用的方法,其实这些题目就能迎刃而解了。

其次,精选模拟试题进行模拟训练,例如各区一模二模试卷、各区五校、六校、七校、八校、十二校、十三校联考(第一次联考+第二次联考)试卷等等。之所以选择这些模拟试题,一是为了熟悉各类题型和考点,而是为了提高自己的应试能力、解题速度及准确率。

再次,精做历年高考真题。历年的高考真题具有很强的代表性,我们把它称之为“母题”,有些知识点常考不衰,滚动着考。

最后,有余力的考试可以尝试热点问题:例如应用性问题,探索性问题,创新型问题等;还可以光顾一下全国百强名校的联考试题,这些题可以提供做题时的新颖性。

Ⅴ、养成正确的学习方法

细节决定习惯,习惯决定性格,性格决定命运。好的习惯终生受益,不好的习惯终生后悔、吃亏。因此在平时学习中,我们要养成以下几个良好的习惯:

1、独立思考

接受、记忆、模仿和练习时学习数学的重要过程,但是不应只限于此,学生还应独立思考,自主探索,阅读自学。其中独立思考是学生真正掌握所学知识的基础。2016年理科第23题就是属于新定义问题,如果平时做题缺少独立思考,碰到这样新颖的题是很难做出来的,所以学生在平时的学习中,不仅要有接受学习,还需自主学习,探究学习,只有学会学习,掌握方法,才能以不变应万变。

2、学会复习

高三一年,学生在遗忘与学习中反复度过,那么怎么解决遗忘问题呢?艾宾浩斯遗忘曲线告诉我们,遗忘的进程先快后慢,最初发生得很快,以后遗忘的速度会逐渐下降,所以复习一定要及时。另外复习还需高校和细致,千万不能流于表面。

3、整理错题本

整理错题,建立错题本。学生的错题本可以选择大一点的本子,右边折一小半用红笔写明错误原因,错误纠正方法及注意事项。一定要根


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