2015陕西中考数学尺规作图专题复习

陕西中考2015年尺规作图题型专项训练

1.(2015•湖州模拟)请把下面的直角进行三等分.(要求用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.

2.(2015•杭州模拟)如图,已知∠AOB=40°,P 为OB 上的一点,在∠AOB 内,

求作一个以OP 为底边,底角为20°的等腰三角形OCP (尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法).

3.(2015•吴兴区一模)小明家楼下有一圆形花坛,花坛的边缘有A 、B 、C 三棵树,请你用直尺和圆规画出这个圆形的花坛.

4.(2015•黄岛区校级模拟)已知:线段a ,h

求作:等腰△ABC ,使底边BC=a,且BC 边上的中线等于h .

5.(2015•黄岛区校级模拟)已知:线段a ,求作:等腰△ABC ,使AC=BC,AB=a,且AB 边上的高CD=1.5a.

6.(2015•湖州模拟)小云出黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分,请帮她设计一个合理的等分方案,要求尺规作图,保留作图痕迹.

7.(2015•黄岛区校级模拟)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.如图,“幸福”小区为了方便住在A 区、B 区、和C 区的居民(A 区、B 区、和C 区之间均有小路连接),要在小区内设立物业管理处P .如果想使这个物业管理处P 到A 区、B 区、和C 区的距离相等,应将它建在什么位置?请在图中作出点P .

8.(2015•黄岛区校级模拟)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.在一块三角形废料上,要裁下一个圆形的材料,并且要尽可能的充分利用好原三角形废料,请画出这个圆形.

9.(2014秋•西城区校级期中)作图题:(不写作法,请保留作图痕迹)

(1)已知:∠a ,求作:∠AOB ,使得∠AOB=∠a ;

(2)已知:如图,在直线MN 上求作一点P ,使点P 到∠AOB 两边的距离相等.(不写出作法,保留作图痕迹)

10.(2015春•济阳县期中)已知∠BAD ,C 是AD 边上一点,按要求画图,并保留作图痕迹 (1)用尺规作图法在AD 的右侧以C 为顶点作∠DCP=∠DAB ;(2)在射线CP 上取一点E ,使CE=AB,连接BE ,AE ; (3)画出△ABE 的边BE 上的高AF 和AB 边上的高EG .

11.(2014•贵港)如图,在△ABC 中,AB=BC,点点D 在AB 的延长线上.

(1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).①作∠CBD 的平分线BM ; ②作边BC 上的中线AE ,并延长AE 交BM 于点F .

(2)由(1)得:BF 与边AC 的位置关系是

12.(2014•青岛)已知:线段a ,∠α.

求作:△ABC ,使AB=AC=a,∠B=∠α.

13.(2014•宜阳县校级模拟)如图,已知△ABC 的两边长为m 、n ,夹角为α,求作所有可能满足下列条件的三角形EFG :含有一个内角为α;有两条边长分别为m 、n ,且与△ABC 不全等.(要求:尺规作图,不写画法,保留作图痕迹.在图中标注m 、n 、α、E 、F 、G )

14.(2014•滕州市校级模拟)如图,已知∠MON ,只用直尺(没有刻度)和圆规求作:(保留作图痕迹,不要求写作法)

(1)∠MON 的对称轴;

(2)如点A 、B 分别是射线OM 、ON 上的点,连接AB ,求作△AOB 中OB 边的高线.

15.(2014•上城区二模)如图,已知△ABC 中,∠ACB=90°.

(1)利用尺规作图,作一个点P ,使得点P 到∠ACB 两边的距离相等,且PA=PB;

(2)试判断△ABP 的形状,并说明理由.

16.(2014•杭州模拟)(1)已知∠α和线段x ,y (如图).用直尺和圆规作出△ABC ,使∠A=∠α,AB=x,BC=y(要求画出图形,并保留作图痕迹,不必写出作法)

(2)已知两边及其中一边的对角,你能作出满足这样条件的三角吗?有几种可能?

17.(2014•市北区二模)已知:如图,线段

a

求作:等腰直角△ABC ,使其斜边AB=a.

18.(2014•杭州模拟)如图,已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的,但对于一些特殊角则可以利用作等边三角形的方法三等分,请用直尺和圆规把平角CDE 和∠AOB=45°这两个角三等分(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法

19.(2014•宜春模拟)已知线段m (如图所示),请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完成画图(请你保留作图痕迹,不要求写作法).

(1)求作△ABC ,使AB=BC=CA=m;

(2)在(1)中的基础上画一条直线,将该三角形分成面积相等的两部分.

20.(2014•清河区二模)已知:如图,直线AB 、BC 相交于点B ,点D 是直线BC 上一点. 求作:点P ,使BP 平分∠ABC ,且点P 到B 、D 两点的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)

21.(2014•合川区校级模拟)听说中考要考尺规作图,一天,老师在黑板上画了两条线段(如图),要求“以a 为底、b 为底边上的高,用尺规作一个等腰三角形,并写出已知和求作”.初三的小明早已生疏尺规作图了,请聪明的你帮帮他.

已知:

求作:

22.(2014•山东模拟)已知:线段a 和∠a

求作:△ABC ,使AB=AC,BC=a,∠BAC=∠a .

23.(2014•黄岛区模拟)已知:如图,线段a ,

求作:△ABC ,使AB=AC,BC=a,且BC 边上的高AD=2a.

24.(2014•甘州区校级模拟)如图,某村有一块三角形的空地(即△ABC ),其中A 点处靠近水源,现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种,分配方案规定,按每户人口数量来平均分配,且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源(即A 点),已知甲农户有1人,乙农户有3人,请你把它分出来.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明)

25.(2014•云阳县校级模拟)李明准备与朋友合伙经营一个超市,经调查发现他家附近有两个大的居民区A 、B ,同时又有相交的两条公路a 、b (如图),李明想把超市M 建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相等的位置上,请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M 的位置.(要求:不写已知、求作、做法和结论,保留作图痕迹)

求作:△ABC ,使AB=AC,BC=a,∠BAC=∠a .

27.(2014•石城县校级模拟)如图:一个残破的圆钢轮,为了再铸做一个同样大小的圆轮,请用圆规、直尺作出它的圆心(不用写作法,保留作图痕迹).

28.(2014•市南区校级二模)如图,四边形区域是音乐广场的一部分,现在要在这一区域内建一个喷泉,要求喷泉到两条道路OA ,OB 的距离相等,且到入口A 、C 的距离相等请确定喷泉的位置P .

29.(2015•杭州模拟)已知△ABC ,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法).

(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ;(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ,交BC 于点F .


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