双因子方差分析

双因子方差分析

一、数据

为了帮助一家企业确定各地区牛排的订货量,节约成本。现就其不同地区的几家连锁店在同一段时间内不同价格的牛排销售量进行调查,调查所得数据如下:

二、计算

这里研究的是无交互作用的方差分析模型。这个模型要检验的假设有两个:

H01:12r0H02:12r0

若检验结果拒绝 H 01 (或 H 02 ),则认为因子A(或因子B)的不同水平对结果有显著影响。若二者均不拒绝,那就说明因子A与因子B的不同水平组合对结果无显著影响。

计算表 y.

y.

j

y.2j

2961841 3024121 2839225 2027776

1721 1739 1685 1424

6569

i

1356 1321 1357 1273 1262

yij

i

j

y 

10852963

2.j

y

2

i

.

1838736 1745041 1841449 1620529 1592644

i

8638399

j

yi2.

r=5 s=4 n=rs=20

2175477

yij2i

j



利用上述结果计算各偏差平方和,得: 217544-215788.05=7888.95, ST217544-215788.057888.95

S e

7888.952011.713004.552872.7

方差分析表

三、结论

由于

2.10F0.95(4,12)3.26

18.11 F0.95(3,12)3.49

0.05显著水平下,因子A的不同水平对结果没有显著所以,在

影响,因子B的不同水平对结果又显著影响。即地区对牛排的销售没有显著影响,而价格对牛排的销售具有显著影响,因此,在牛排订货时,应注意不同价格牛排的订货数量,节约成本。


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